2022学年第二学期九年级第二次学业质量调研数学学科 试卷考生注意：1．本练习含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试题卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【每小题只有一个正确选项，在答题纸相应题号的选项上用2B铅笔正确填涂】1. 下列二次根式中，最简二次根式的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false2. 下列计算中，正确的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false3. 下列关于x的方程一定有实数解的是（ ）A falseB. falseC. falseD. false4. 在学校举办的“诗词大赛”中，有9名选手进入决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中一名选手想知道自己是否能进入前5名，除了知道自己的成绩外，他还需要了解这9名学生成绩的（ ）A. 中位数B. 平均数C. 众数D. 方差．5. 已知平行四边形false的对角线false相交于点O．下列补充条件中，能判定这个平行四边形是菱形的是（ ）A. false B. false C. false D. false 6. 关于某个函数表达式，甲、乙、丙三位同学都正确地说出了该函数的一个特征．甲：函数图像经过点false；乙：函数图像经过第四象限；丙：当false时，y随x的增大而增大．则这个函数表达式可能是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案】7. 函数false的定义域是_____．8. 因式分解：false __________．9. 方程false=1解是_______．10. 不等式组false的解集是 ____．11. 在false、false、false这三个数中任取两个数作为点P（x，y）的横坐标和纵坐标，那么在平面直角坐标系xOy内，点P在第二象限的概率为____．12. 若一个正多边形的每一个外角都等于36°，那么这个正多边形的中心角为__________度．13. 已知点false和点false都在抛物线false上，如果false轴，那么点N的坐标为____．14. 已知点false为false重心，false，false，那么false__．（用false、false表示）15. 如图，图中反映轿车剩余油量q(升)与行驶路径s(千米)的函数关系，那么q与s的函数解析式为____．16. 水平放置的圆柱形油槽的圆形截面如图2所示，如果该截面油的最大深度为false分米，油面宽度为false分米，那么该圆柱形油槽的内半径为____分米． 17. 如图3，在平面直角坐标系false内，已知点false，false，false，如果false是以线段false为直径的圆，那么点G与false的最短距离为____．18. 如图，在false中，false，点D是边false中点，点M在边false上，将false沿false所在的直线翻折，点A落在点E处，如果false，那么false____．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）【将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上】19 计算：false20. 解方程组：false21. 如图5，在false中，已知false，false，false． （1）求边false的长；（2）已知点D在false边上，且false，连接false，试说明false与false相等．22. 某中学初三年级在“阳光体育”活动中，参加各项球类运动的数据信息制作成了扇形统计图，如图所示.已知参加乒乓球运动的人数有80人，请根据图中的信息解决下列问题.（1）求参加篮球和足球运动的总人数；（2）学校为本次活动购买了一些体育器材，其中购买的篮球和足球的数量是根据参加的人数每人一只配备的，购买篮球的费用是3000元，购买足球费用是2400元，并且篮球的单价比足球的单价便宜10元.请你帮助计算一下，参加篮球运动和足球运动的学生各有多少人？23. 如图，在平行四边形ABCD中，已知false平分false，点E在边false上，联结false交false于点F，且false．（1）求证：点F在边false的垂直平分线上；（2）求证：false．24. 如图，已知抛物线false经过点false和false，与x轴的另一个交点为点A．（1）求抛物线的解析式及点A的坐标；（2）将该抛物线向右平移m个单位false，点C移到点D，点A移到点E，若false，求m的值；（3）在（2）的条件下，设新抛物线的顶点为G，新抛物线在对称轴右侧的部分与x轴交于点F， 求点C到直线false的距离．25. 如图，半圆O的直径false，点C在半圆O上，false，垂足为点H，点D是弧AC上一点．（1）若点D是弧false的中点，求false的值；（2）连接false交半径false于点E，交false于点F，设false．①用含m的代数式表示线段false的长；②分别以点O为圆心false为半径、点C为圆心false为半径作圆，当这两个圆相交时，求m取值范围．