2023-2024学年北京市房山区人教版六年级下册期末测试数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．﹣3的相反数是（　　）。A．﹣3B．3C．13D．0.32．下图是分别从正面、左面、上面看某几何体所得的平面图形，则该几何体是（    ）。A．圆柱B．圆锥C．长方体D．正方体3．下列四个图形中，由右面的图形按1∶2缩小后得到的图形是（　　）。A．AB．BC．CD．D4．北京冬季某一天的温差是12℃，若这天的最低气温是﹣4℃，则最高气温是（    ）。A．16℃B．12℃C．8℃D．4℃5．下列各比中，能与2∶5组成比例的是（    ）。A．3∶10B．4∶15C．5∶20D．10∶256．下列几组相关联的量中，不成正比例关系的是（　　）。A．铅笔的单价一定，购买的总价和数量B．圆柱体的体积一定，底面积和高C．比例尺一定，图上距离与实际距离D．自行车车轮的直径一定，滚动的周数与行驶的路程7．盒子里有红球、黄球各4个，要想保证摸出的球一定有两个是同色的，则摸出球的个数至少为（    ）。A．3B．4C．5D．68．在下面四个空容器中，分别注入120毫升的水（水均不溢出容器，容器壁厚度忽略不计），容器底面尺寸如下图所示，水位最低的是（　　）。A． B．C．D．9．妈妈购买了10万元三年期国债，年利率2.38%。要求到期后妈妈一共能取出多少钱？下列算式正确的是（    ）。A．100000×2.38%×3B．100000×2.38%×3＋100000C．100000×2.38%＋100000D．100000×（1＋2.38%）×310．某路公交车从起点经过A，B，C，D站到达终点，一路上下乘客如下表所示（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数）。起点ABCD终点上车的人数181512750下车的人数0﹣3﹣4﹣10﹣11？根据表中信息，有下面三个推断：①到终点下车的有29人；②车行驶在B站和C站之间时，车上的乘客最多；③若该路公交车实行一票制，票价为2元/人次，则此次出车可收入114元。上述推断中，所有合理推断的序号是（　　）。A．①②B．②③C．①③D．①②③二、填空题11．如果﹢80米表示向东走80米，那么﹣60米表示 。12．写出一个比﹣2.5大的负数 。13．一个圆柱的体积为90dm3，则与它等底等高的圆锥体积为 dm3。14．一本故事书原价是a元，现在打七折销售，则现价是 元。15．如果2a＝3b，则a∶b＝ 。16．甲、乙、丙三位同学参加校运会跳高、跳远、铅球三个项目的比赛，每人只能参加一个项目且每人参加的比赛项目各不相同。已知甲参加了跳远，乙没有参加铅球，则丙参加的比赛项目是 。17．六一儿童节，乐乐准备给幼儿园的小朋友做冰激凌甜筒，甜筒的底面直径是8cm，高是10cm（如图），做50个这样的冰激凌甜筒需要准备原料 L（取π≈3）。18．如图，数轴上点A0表示的数为﹣2，点A0，A1（与A0不重合）分别与表示1的点距离相等，点A1，A2（与A1不重合）分别与表示2的点距离相等，点A2，A3（与A2不重合）分别与表示3的点距离相等，……，按此规律，点A1表示的数为 ，点A2024表示的数为 。三、计算题19．直接写得数。（1）（﹣4）＋0＝       （2）2－5＝            （3）﹣（﹣16）＝ （4）1÷25＝          （5）67×35＝           （6）920÷34＝20．脱式计算。（1）20－2.2－7.8                    （2）（﹣3）＋|﹣8|＋3（3）24＋（﹣25）＋16＋（﹣35）     （4）7.5÷13＋7.5×721．解方程。（1）3x－x＝4                  （2）6∶3＝12∶x四、解答题22．如图，数轴上点A，B表示的数分别为a，b，点C，D表示的数分别为﹣a，﹣b。（1）在数轴上标出点C，D的位置；（2）把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列起来： 。23．中国首颗太阳探测卫星“羲和号”，可以连续对太阳进行观测。其搭载的成像光谱仪通过对太阳的日面扫描，获得光谱的数量（单位：条）与对应的时长（单位：秒）关系如下：时长/秒051015202530…获得光谱的数量/条050010001500200025003000…（1） 根据表中数据，写出一个正确的比例式： ；（2） 根据表中数据，在下图中描出表示获得光谱的数量与对应的时长的点，并把这些点顺次连接起来。（3） 如果连续观测5分钟，获得光谱的数量大约是 条。24．爷爷每天跑步锻炼的路线是：从家先向正西方向跑800米到达休闲公园，再从休闲公园向正北方向跑600米到达体育场，最后从体育场沿一条直路直接跑回家（方格图中每个小正方形的边长都是1厘米）。（1）这幅图的比例尺是 ；（2）在图上标出体育场的位置，并补全爷爷每天跑步的路线；（3）测量爷爷家到体育场的图上距离是 厘米；爷爷每天跑步的实际距离共 米。25．某中学人工智能兴趣小组研发了一套根据人脸照片识别性别的程序。小组同学输入了200张不同的人脸照片进行测试，识别正确率为九成，识别正确的照片有多少张？26．某社区为增强居民体质，体现以人民为中心的理念，准备到一家健身器材专卖店购置一批健身器材供居民健身使用。该专卖店推出两种优惠活动，并规定只能选择其中一种。活动一：所购商品按原价打八折；活动二：所购商品按原价每满400元减100元。 若购买一件原价为850元的健身器材，选择哪种活动方式更合算？实际付款金额是多少元？（请通过计算说明）27．古时候人们常常以物换物，据《九章算术》记载“粟率五十，粝米三十”，“今有粟一斗，欲为粝米，问得几何？”大致意思是：50份粟米可换30份粝米，今有粟米一斗，要换成粝米，问能换多少升粝米？注：粟：小米；粝米：粗米；1斗＝10升。28．小文从一张长方形卡纸上剪下一个长方形和一个圆（如图中阴影部分），做成一个无盖的笔筒（接口处忽略不计）。求这个笔筒的表面积和体积。29．近年来，新能源汽车以其清洁环保、使用成本低等优点，受到越来越多消费者的青睐。下面是某地区2023年各季度新能源乘用车的销售量情况统计图： 根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）直接写出扇形统计图中m，n的值；（2）请你估计2024年一季度该地区新能源乘用车的销售量约是 万辆，你的预估理由是 。（3）国家规定，购买乘用车需缴纳车辆购置税，税率为10% （例如，购买一辆燃油乘用车，计税价格为15万元，需缴纳车辆购置税15×10%＝1.5万元）。为支持新能源汽车产业发展，2024—2025年购买新能源乘用车免征车辆购置税。若每辆车按平均计税价格20万元计算，该地区2024年一季度共免征车辆购置税约为 亿元。参考答案1．B【详解】﹣3的相反数：大小是3，相反的符号是“﹢”，由于数前面的“﹢”号可以省略，则它的相反数是3。故答案为：B2．A【详解】A．圆柱从正面、左面看是一个长方形或正方形，从上面看是一个圆，符合题意；B．圆锥的底面是圆，侧面是一个曲面，从一面观察到的图形是圆或等腰三角形，不符合题意；C．根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形，从一面观察看到的是长方形或正方形，不符合题意；D．根据正方体的特征，正方体的六个面都是正方形，从一面观察到的图形是正方形；不符合题意。故答案为：A3．C【详解】A．图形与原图形对比，形状发生了改变，不符合图形缩放的定义；B．图形与原图形对比，形状发生了改变，不符合图形缩放的定义；C．图形与原图形对比，大小缩小到右边图形的12，其形状未发生改变，符合图形缩放的定义；D．图形与原图形对比，图形的形状发生了改变，不符合图形缩放的定义。故答案为：C4．C【详解】4－0＝4（℃）12－4＝8（℃）所以北京冬季某一天的温差是12℃，若这天的最低气温是﹣4℃，则最高气温是8℃。故答案为：C5．D【详解】2∶5＝2÷5＝0.4A．3∶10＝3÷10＝310310≠0.4，3∶10与2∶5不能组成比例；B．4∶15＝4÷15＝415415≠0.4，4∶15与2∶5不能组成比例；C．5∶20＝5÷20＝0.250.25≠0.4，5∶20与2∶5不能组成比例；D．10∶25＝10÷25＝0.40.4＝0.4，10∶25与2∶5能组成比例。故答案为：D6．B【详解】A．因为总价÷数量＝单价（一定），它们的比值一定，所以购买的总价和数量成正比例关系；B．因为圆柱的底面积×高＝圆柱的体积（一定），它们的乘积一定，所以底面积和高成反比例关系；C．因为图上距离÷实际距离＝比例尺（一定），它们的比值一定，所以图上距离与实际距离成正比例关系；D．因为行驶的路程÷滚动的周数＝πd，它们的比值一定，所以滚动的周数与行驶的路程成正比例关系。故答案为：B7．A【详解】2＋1＝3（个）所以要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出3个球。故答案为：A8．C【详解】A．圆锥底面直径为6厘米，注入120毫升＝120立方厘米的水，水面高度为：120×3÷3.14÷（6÷2）2=120×3÷3.14÷9≈12.74（厘米）B．圆柱底面直径为4厘米，则半径为2厘米，则水面高度为：120÷3.14÷22=120÷3.14÷4≈9.55（厘米）C．圆柱底面直径为6厘米，则半径为3厘米，则水面高度为：120÷3.14÷32=120÷3.14÷9≈4.25（厘米）D．长方体的长为6厘米，宽为4厘米，则水面高度：120÷6÷4=5（厘米）四个选项中，4.25厘米水位最低。故答案为：C9．B【详解】利息：100000×2.38%×3。所以要求到期后妈妈一共能取出多少钱？下列算式正确的是100000×2.38%×3＋100000。故答案为：B10．D【详解】①（18＋15＋12＋7＋5）－（3＋4＋10＋11）＝57－28＝29（人）到终点下车的有29人；①是合理推断；②A：18＋15－3＝30（人）  B：30＋12－4＝38（人）  C：38＋7－10＝35（人） D ：35＋5－11＝29（人）车行驶在B站和C站之间时，车上的乘客最多；②是合理推断；③2×（18＋15＋12＋7＋5）＝2×57＝114（元）此次出车可收入114元。③是合理推断。三个推断都是合理的。故答案为：D11．向西走60米【详解】根据正负数的意义可知，﹢80米表示向东走80米，那么﹣60米就表示向西走60米。12．﹣2【详解】写出一个比﹣2.5大的负数：﹣2。13．30【详解】90÷3＝30（dm3）则与它等底等高的圆锥体积为30dm3。14．0.7a【详解】a×70%＝0.7a（元）一本故事书原价是a元，现在打七折销售，则现价是（0.7a）元。15．32【详解】如果2a＝3b，即ab＝32，则a∶b＝32。16．铅球【详解】根据分析所述，丙参加的比赛项目是铅球。17．8【详解】3×（8÷2）2×10×13＝3×42×10×13＝3×16×10×13＝48×10×13＝480×13＝160（cm3）160×50＝8000（cm3）8000cm3＝8L做50个这样的冰激凌甜筒需要准备原料8L。18． 4 2022【详解】根据分析，画图如下：1＋3＝4，点A1表示的数为4。 A0 ，A1分别与1的距离是3； A1 ，A2分别与2的距离是2； A2 ，A3分别与3的距离是3； A3 ，A4分别与4的距离是2；规律如下：当n为奇数时，An－1与An分别与n的距离为3，An＝n＋3当n为偶数时，An－1与An分别与n的距离为2，An＝n－2所以当n为2024时，A2024与2024的距离为2，A2024＝2024－2＝2022按此规律，点A1表示的数为4，点A2024表示的数为2022。19．（1）﹣4；（2）﹣3；（3）16 （4）52；（5）30；（6）35【解析】略20．（1）10；（2）8（3）﹣20；（4）75【详解】（1）20－2.2－7.8 ＝20－（2.2＋7.8）＝20－10＝10（2）（﹣3）＋|﹣8|＋3＝（3－3）＋8＝0＋8＝8（3）24＋（﹣25）＋16＋（﹣35）＝24＋16－（25＋35）＝40－60＝﹣20（4）7.5÷13＋7.5×7＝7.5×3＋7.5×7＝7.5×（3＋7）＝7.5×10＝7521．（1）x＝2；（2）x＝6【详解】（1）3x－x＝4              解：2x＝4    2x÷2＝4÷2                 x＝2                    （2）6∶3＝12∶x解：6x＝3×126x＝366x÷6＝36÷6x＝622．（1）见详解（2）﹣b＜a＜﹣a＜b【详解】（1）如图：（2）A、B、C、D在数轴上从左到右的顺序为D、A、C、B，所以a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列为：﹣b＜a＜﹣a＜b。23．（1）500∶5＝1000∶10（2）见详解（3）30000【详解】（1）根据表中数据，写出一个正确的比例式：5∶500＝10∶1000。（答案不唯一）（2）根据表格中提供的数据分别在对应位置描上点，然后将点连接起来。（3）因为1分钟＝60秒，5分钟＝（5×60）秒＝300 秒，从表格中可以看出30秒时获得3000 条光谱，300秒大约是30秒的10倍，所以获得光谱的数量是3000×10＝30000条。如果连续观测5分钟，获得光谱的数量大约是30000条。24．（1）1∶20000（2）见详解（3）5；2400【详解】（1）800米＝80000厘米4厘米∶80000厘米＝4∶80000＝1∶20000所以这幅图的比例尺是1∶20000。（2）作图如下：（3）经测量，爷爷家到体育场的图上距离是5厘米；（4＋5＋3）÷120000＝12×20000＝240000（厘米）240000厘米＝2400米所以爷爷每天跑步的实际距离共2400米。25．180张【详解】200×90%＝180（张）。答：识别正确的照片有180张。26．选择活动二更合算，实际付款金额是650元；过程见详解【详解】活动一：八折＝80%850×80%＝680元活动二：850÷400＝2（个）……50（元）850－100×2＝850－200＝650元680＞650答：选择活动二更合算，实际付款金额是650元。27．6升【详解】1斗＝10升解：设能换x升粝米。10∶x＝50∶3050x＝10×3050x＝30050x÷50＝300÷50x＝6答：能换6升粝米。28．表面积为455.3平方厘米，体积为942立方厘米。【详解】底面圆半径为r＝31.4÷3.14÷2＝5（厘米）底面圆直径为d＝5×2＝10（厘米）圆柱的高：h＝22－10＝12（厘米）S底＝3.14×52＝78.5（平方厘米）S侧＝31.4×12＝376.8（平方厘米）S表＝S底＋S侧＝78.5＋376.8＝455.3（平方厘米）V圆柱＝S底h＝78.5×12＝942（立方厘米）答：这个笔筒的表面积为455.3平方厘米，体积为942立方厘米。29．（1）m＝18，n＝35（2）65；每个季度平均增加9万辆（3）130【详解】（1）28.8＋35.2＋40＋56＝64＋40＋56＝104＋56＝160（万辆）28.8÷160×100%＝0.18×100%＝18%56÷160×100%＝0.35×100%＝35%则m＝18，n＝35（2）（56－28.8）÷3＝27.2÷3≈9（万辆）56＋9＝65（万辆）则估计2024年一季度该地区新能源乘用车的销售量约是65万辆，理由是每个季度平均增加9万辆。（3）20×10%＝2（万元）2万＝2000065万＝65000020000×650000＝13000000000（元）13000000000元＝130亿元则该地区2024年一季度共免征车辆购置税约为130亿元。