2023-2024学年北京市房山区人教版六年级下册期末测试数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．下面的算式计算结果比1大的是（    ）。A．35+12B．35−12C．35×12D．12÷352．下面数量关系中，成反比例关系的是（    ）。A．总价一定，单价和数量B．速度一定，路程和时间C．全班人数一定，出勤人数和缺勤人数D．正方体的表面积与它一个面的面积3．能正确表示2035的是（    ）。A．B．C．D．1000×2+10×3+5×14．一块木板用了79平方米，还剩下这块木板的79。下面说法正确的是（    ）。A．剩下29平方米B．用去的部分大C．剩下的部分大D．用去的木板和剩下的木板同样大5．把圆柱形的纸筒沿一条直线剪开，不可能得到的平面图形是（    ）。A．长方形B．正方形C．平行四边形D．三角形6．把下面的平面展开图折成正方体后，与“脑”相对的面上的字是（    ）。A．敢B．质C．疑D．勤7．下面说法错误的是（    ）。A．1米的34和3米的14同样长。B．一根绳子用去34米也可以说用去75%米。C．女生有15人，男生有20人，女生人数是男生人数的75%。D．某商店下半年的销售额是上半年的175%。8．甲乙两地之间的公路全长957千米，一辆货车平均每小时行驶87千米，求货车从甲地到乙地需要多少小时，计算过程如图。箭头所指的数表示的是（    ）。A．货车1小时行驶的路程B．货车10小时行驶的路程C．货车11小时行驶的路程D．货车行驶10小时后剩余的路程9．利用图形的平移、旋转和对称可以设计出很多美丽的图案。下面的图形②就是图形①经过运动得到的，图形①正确的运动方式是（    ）。A．以M点为中心，顺时针旋转90°B．以M点为中心，逆时针旋转90°C．以M点为中心，顺时针旋转90°，然后再向下平移2格D．以M点为中心，逆时针旋转90°，然后再向右平移2格10．四1班男生的平均身高是142厘米，下面说法正确的是（    ）。①亮亮的身高是151厘米，在四1班男生中个子是偏高的。②四1班一定有某位男生的身高正好是142厘米。③四1班新转来－位男同学身高是137厘米，现在全班男生的平均身高会比142厘米低。④四1班女生的平均身高是144厘米，红红是女生，她一定比本班所有男同学都高。A．只有①B．只有①③C．只有①②③D．只有①③④二、填空题11．在下面的括号里填上合适的单位。明明的体重是45( )，他的数学书的体积大约是200( )。12．13、0.3、33%、0.03这四个数中，最大的是( )，最小的是( )。13．科技小组用500粒小麦种子做发芽试验，结果有20粒没发芽，这批小麦种子的发芽率是( )%。14．明明和亮亮在玩跳棋时，用掷骰子的方法决定谁先走。商定每人掷一次骰子，朝上的点数是质数明明先走，朝上的点数是合数亮亮先走。你认为这个游戏规则公平吗？( )（在括号内填“公平”或“不公平”）。15．北京冬奥会的开幕时间是2022年2月4日晚8时，晚8时用24时计时法表示是( )时。16．已知a×910=b×78=c×56，且a、b、c都大于0。那么a、b、c中最大的是( )，最小的是( )。17．数学上把相差2的两个质数叫“孪生质数”，比如3和5都是质数，且3和5相差2，那么3和5就是一对孪生质数。请你再写出一对孪生质数( )。18．同学们用围棋子按照下面的规律摆图形，第5幅图用( )枚棋子，第n幅图用( )枚棋子。三、计算题19．脱式计算。①2−49−59              ②2.5×4÷2.5×4③436+785−136        ④15÷56−23×91020．解方程。2+0.7x=7921．解比例。x27=29四、解答题22．下面是阳光小学的平面图（每一格的边长是1厘米）。（1）大门的位置（4，1），那么图书馆的位置是（  ，  ）。（2）教学楼在操场的（    ）方向。（3）经过测量，从操场到实验楼的实际距离是1000米，这幅图的比例尺是（          ）。（4）请你根据平面图的信息，再提一个感兴趣的数学问题（不用解答）。五、作图题23．按要求完成下面的问题。（1）根据轴对称图形的特点，画出图形的另一半。（2）将整个轴对称图形按1∶2缩小，在方格纸中适当的位置画出缩小后的图形。六、解答题24．两个工程队修一条路，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。如果甲乙两队合修这条路，多少天可以修完全程的50%？25．用一张长方形铁皮（如下图），剪出一个底面和侧面，做一个容积最大的圆柱形无盖水桶。（1）这个水桶的底面直径是（    ）分米，高是（    ）分米。（2）这个水桶最多能装水多少升（铁皮的厚度忽略不计）？26．芳芳家要给卧室铺地砖，她通过测量发现卧室长3.6米、宽2.8米。请你帮助她解答下面的问题。（1）如果用边长6分米的地砖铺满，至少需要多少块地砖？（2）如果用正方形地砖铺满，且都用整块的地砖，那么选择的地砖边长最大是多少分米？（3）如果用长方形地砖铺满，且都用整块的地砖，购买长9分米，宽6分米的地砖符合要求吗？用你喜欢的方式说明理由，可以写一写或者画一画等。27．明明对六年级上学期本班同学的上学方式进行了调查，以下是他根据调查后的数据绘制的统计图。（1）请将条形图补充完整。（2）已知下学期乘公交车和乘私家车这两项人数的总和比上学期这两项人数的总和多19，且下学期乘公交车和乘私家车的人数之比是7∶3，那么下学期乘公交车的有多少人？（3）明明认为自己班同学在绿色出行上做得比较好，你同意他的观点吗？结合数据把理由写清楚。28．求碗问题今有妇人河上荡杯，津吏问曰：杯何以多？妇人曰：家有宴。津吏曰：客几何？妇人曰：二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五，不知客几何？——出自《孙子算经》上文大概意思是：有人看到一位妇女在河边洗碗，就问她：“怎么这么多碗？”妇女回答：“家里请人吃饭。”又问她：“有多少客人啊？”妇女回答：“吃饭的时候，两个人共用一个饭碗，三个人共用一个汤碗，四个人共用一个肉碗，一共用了六十五个碗，不知道有多少位客人？”我们学过很多解决问题的方法，比如：画图、列表尝试、列式计算、列方程等。请你选择一种方法试一试，看看到底有多少位客人用餐。参考答案1．A【详解】A．35+12 =610+510=1110，1110＞1，所以35+12的计算结果比1大；B．35−12 =610−510=110，110＜1，所以35−12的计算结果比1小；C．35×12=310，310＜1，所以35×12的计算结果比1小；D．12÷35 =12×53=56，56＜1，所以12÷35的计算结果比1小。故答案为：A2．A【详解】A．单价×数量＝总价（一定），则单价和数量的乘积是一定的，单价和数量成反比。B．路程÷时间＝速度（一定），则路程和时间的商的一定的，路程和时间成正比。C．出勤的人数＋缺勤的人数＝全班的总人数（一定），两个量的和是一定的，这两个量既不成正比例也不成反比例。D．正方体的表面积÷一个面的面积数＝6（一定），则正方体的表面积与它一个面的面积数成正比。故答案为：A3．D【详解】A．表示万位上是2、千位是0、百位是3、十位是5，个位是0，表示的数是20350；B．表示百位上是200、十位是30、个位是5，表示的数是235；C．2035更接近2000，而2350接近2000到3000的中点2500，所以2035应为2350比较合适；D．1000×2＋10×3＋5×1，表示千位上是1000×2＝2000、百位上是0、十位是10×3＝30、个位是5×1＝5，所以1000×2＋10×3＋5×1可以表示2035。故答案为：D4．C【详解】79÷（1－79）＝79÷29＝79×92＝72（平方米）A．72－79＝4918（平方米）则剩下4918平方米，原说法错误；B．72－79＝4918（平方米）79＜4918则剩下的面积比较大，原说法错误；C．72－79＝4918（平方米）79＜4918则剩下的面积比较大，原说法正确；D．72－79＝4918（平方米）79＜4918则剩下的面积比较大，原说法错误。故答案为：C5．D【详解】把圆柱形的纸筒沿高展开后是一个长方形或正方形，若沿着圆柱的侧面斜着剪开可以得到一个平行四边形；把圆柱形的纸筒沿一条直线剪开，不可能得到的平面图形是三角形。故答案为：D6．C【详解】由分析可知，与“脑”相对的面上的字是“疑”。故答案为：C7．B【详解】A．1×34＝34（米）3×14＝34（米）则1米的34和3米的14同样长，说法正确；B．百分数一般不带单位，则一根绳子用去34米也可以说用去75%米，说法错误；C．15÷20×100%＝0.75×100%＝75%则女生有15人，男生有20人，女生人数是男生人数的75%，说法正确；D．假设某商店下半年的销售额为175万，上半年的销售额为100万175÷100×100%＝1.75×100%＝175%则某商店下半年的销售额是上半年的175%，原题干说法正确。故答案为：B8．B【详解】箭头所指的数表示87个10，也就是870；87×10＝870（千米），因此箭头所指的数表示货车10小时行驶的路程。故答案为：B9．C【详解】图形②是图形①经过运动得到的，图形①正确的运动方式是以M点为中心，顺时针旋转90°，然后再向下平移2格。故答案为：C10．B【详解】①四1班男生的平均身高是142厘米，亮亮的身高是151厘米，所以亮亮在四1班男生中个子是偏高的，原题干说法正确。②身高的平均数是1.42米，不一定就有某位男生的身高正好是142厘米，原题干说法错误。③由于新转来的男同学身高是137厘米，比原来平均身高低，所以现在全班男生的平均身高会比142厘米低，原题干说法正确。④四1班女生的平均身高是144厘米，红红是女生，但她不一定比本班所有男同学都高。原题干说法错误。①和③说法正确。故答案为：B11． 千克/kg 立方厘米/cm3【详解】明明的体重是45千克，他的数学书的体积大约是200立方厘米。12． 13 0.03【详解】13＝0.333…、33%＝0.33、0.03＝0.033…比较整数部分的数字：通过观察可知这几个小数的整数部分是一样的。比较十分位上的数字：0.03＝0.033…的十分位上的数字是0，13＝0.333…、33%＝0.33和0.3的十分位上的数字是3，因此可得0.03是最小的。比较百分位上的数字：13＝0.333…和33%＝0.33百分位上的数字是3，0.3的百分位上的数字是0，所以0.3小于13和0.33。比较千分位上的数字：13＝0.333…千分位上的数字是3，33%＝0.33千分位上的数字是0，所以13大于33%。因此在13、0.3、33%、0.03这四个数中，最大的是13，最小的是0.03。13．96【详解】500－20＝480（粒）480÷500×100%＝0.96×100%＝96%所以这批小麦种子的发芽率是96%。14．不公平【详解】骰子的点数有1、2、3、4、5、6，其中质数有2、3、5，共3个，合数有4、6，只有2个，3＞2，明明先走的可能性大，这个游戏规则不公平。15．20【详解】8＋12＝20所以晚8时用24时计时法表示是20时。16． c a【详解】假设a×910=b×78=c×56＝1则a＝109＝119，b＝87＝117，c＝65＝115因为9＞7＞5所以119＜117＜115所以a＜b＜c所以a、b、c中最大的是c，最小的是a。17．5和7【详解】比如20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、197与5的差是2，则5和7一对孪生质数。（答案不唯一）18． 31 6n+1【详解】7＋6×（5－1）＝7＋6×4＝7＋24＝31（枚）7＋6（n－1）＝7＋6n－6＝6n＋1第5幅图用31枚棋子，第n幅图用（6n＋1）枚。19．①1；②16；③1085；④100【详解】①2−49−59＝2－（49+59）＝2－1＝1②2.5×4÷2.5×4＝2.5÷2.5×4×4＝1×4×4＝16③436+785−136＝436－136＋785＝300＋785＝1085④15÷56−23×910＝15÷16×910＝15÷320＝15×203＝10020．x=110【详解】2+0.7x=79解：2−2+0.7x=79−20.7x=770.7x÷0.7=77÷0.7x=11021．x=6【详解】x27=29解：9x=2×279x=549x÷9=54÷9x=622．（1）（7，5）（2）东南（3）1∶25000（4）食堂和教学楼实际相距多少米？【详解】（1）大门的位置（4，1），那么图书馆的位置是（7，5）。（2）教学楼在操场的东南方向。（3）4厘米∶1000米＝4厘米∶100000厘米＝（4÷4）∶（100000÷4）＝1∶25000经过测量，从操场到实验楼的实际距离是1000米，这幅图的比例尺是1∶25000。（4）提问：食堂和教学楼实际相距多少米？（答案不唯一）3÷125000＝3×25000＝75000（厘米）75000厘米＝750米答：食堂和教学楼实际相距750米。23．见详解【详解】24．3天【详解】1÷10＝1101÷15＝11550%÷110+115=50%÷330+230=0.5÷16=0.5×6=3（天）答：3天可以修完全程的50%。25．（1）4；4；（2）50.24升。【详解】（1）由分析得：这个水桶的底面直径是4分米，高是4分米。（2）3.14×4÷22×4=3.14×22×4=3.14×4×4=50.24（立方分米）50.24立方分米＝50.24升答：这个水桶最多能装水50.24升。26．（1）28块（2）4分米（3）不符合；见详解【详解】（1）3.6×2.8=10.08（平方米）6分米＝0.6米0.6×0.6=0.36（平方米）10.08÷0.36=28（块）答：至少需要28块。（2）3.6米＝36分米；2.8米＝28分米36的因数：1、2、3、4、6、9、12、18、36。28的因数：1、2、4、7、14、28。36和28的最大公因数是4。答：选择的地砖边长最大是4分米。（3）购买长9分米、宽6分米的地砖不符合要求。理由如下：36÷9=428÷6=4……428÷9=3……136÷6=6无论是9分米的边，还是6分米的边都不能整块摆在卧室的宽边上。答：购买长9分米、宽6分米的地砖不符合要求。27．（1）见详解（2）14人（3）同意；理由见详解【详解】（1）10÷25%－8－10－4＝10÷0.25－8－10－4＝40－8－10－4＝18（人）（2）8+10×1+19=18×109=20（人）20÷（7＋3）×7＝20÷10×7＝14（人）答：下学期乘公交车的有14人。（3）同意他的说法。全班40人中有8人乘坐公车，18人步行，绿色出行的人有26人，占全班总人数的一半以上。28．60位【详解】2、3、4的最小公倍数是1212人共用碗13个：12÷2+12÷3+12÷4＝6＋4＋3＝13（个）65÷13=55×12=60（位）答：客人共有60位。