2023-2024学年北京市丰台区人教版六年级下册期末测试数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．截止2023年底，我国国内有效发明专利拥有量达到四百零一万五千件，成为世界上首个国内有效发明专利数量突破四百万件的国家。横线上的数写作( )件，改写成以“万”为单位的数是( )万件。2．填上合适的单位。家庭常用电热烧水壶的容积是2( )。3．六年级（1）班男生进行一分钟跳绳达标测试。参照小学生体测评分标准，每分钟跳147个为优秀。亮亮跳了151个，记作“﹢4”；明明跳了131个，记作“( )”个。4．某公共汽车始发站，22路车每6分钟发车一次，33路车每8分钟发车一次。这两路汽车同时发车后( )分钟后同时发车。5．某小区总建筑面积19600m2，共260户。有地上停车位48个，地下停车位52个，这个小区停车位与住户的比是( )。6．学校食堂张师傅要给工作服等纺织物进行消毒。请你阅读这款“84消毒液”的使用方法，算一算，张师傅要把净含量1.2升的1瓶“84消毒液”，倒入大约( )升水中。消毒对象稀释比例（原液：水）消毒方法作用时间食品接触用食饮具1∶9浸泡后清水冲洗20分钟瓜果、蔬菜1∶29浸泡后清水冲洗20分钟一般物体表面和公共场所环境1∶29擦洗20分钟织物1∶29浸泡20分钟7．截至2023年7月20日，南水北调中线工程已向北京输水约90亿立方米，水质始终稳定在地表水环境质量标准二类以上，用于北京自来水厂供水、水源地存蓄和城市河湖补水，它们用水量的比是30∶11∶4，照这样计算，城市河湖补水是( )亿立方米。8．用同样大小的正方体木块搭成的立体图形，从前面和上面看到的形状一样，如图所示。搭出这个立体图形至少要用( )个这样的小正方体木块。9．一个玻璃鱼缸长40厘米、宽20厘米、高30厘米。边框处用铝合金包边条进行加固，如图所示，加固这个玻璃鱼缸至少需要( )厘米铝合金包边条。10．把高为10厘米的圆柱按如图切开，拼成近似的长方体，表面积增加了80平方厘米，圆柱的体积是( )立方厘米。二、选择题11．一个布袋里装有5个材质大小相同的塑料球，5名同学每人每次从中任意摸出一个球，然后放回布袋中摇匀。每人都摸了一次，一共摸出4次黄球和1次红球，下面说法正确的是（    ）。A．袋子中只有红球和黄球。B．袋子中可能黄球的个数多。C．袋子中一定有4个黄球和1个红球。D．如果再摸一次一定还会摸出黄球。12．同学们选择边长都相等的正方形、三角形、六边形设计出下面的图案，其中对称轴最多的是（    ）。A．B．C．D．13．下列图形中，（    ）不是正方体的展开图。A． B． C．D．14．从3、12、1、16、19中去掉（    ）后，剩下的四个数能组成比例。A．12B．1C．16D．1915．如图是某影城的宣传海报。方方一家三人去看电影《我和我的祖国》，购买电影票共花了163.2元。他们看的是（    ）。A．上午场B．中午场C．下午场D．晚场16．把一根长24厘米的小棒，按3∶4∶5截成三段，用这三段小棒首尾相接正好围成了一个直角三角形。这个三角形的面积是(    )平方厘米。A．24B．30C．40D．4817．把棱长是4cm的正方体分割成棱长是1cm的小正方体，最多可以分成（    ）块。A．64B．32C．16D．418．2024年3月10日至16日是第17个“世界青光眼周”。为更好的宣传和普及青光眼防治知识，3月16日上午19所医院参加了在北京园博园举行的2024年“世界青光眼周”北京第二届“健步走公益乐跑”活动。李医生30分钟跑了全程的38，照这样计算，跑完全程的时间为x分钟，下面正确的关系式是（    ）。①x∶30=7∶38；②30∶x=38∶1；③1∶x=38∶30A．①②B．①③C．②③D．①②③19．如图，直角三角形与长方形分别沿一条边所在的直线为轴旋转一周，所形成的圆锥与圆柱体积的比是（    ）。A．1∶2B．2∶3C．3∶2D．4∶320．如图，下面四张纸分别是圆形纸片的14、38、12、58，用它们分别围成圆锥的侧面（不重叠），图（    ）围成的底面半径是1厘米。A．B．C．D．三、计算题21．计算下面各题。1530÷15－27             12÷（15.6－13.2）×0.5             78+34−916−716715×56+56×815             37×512+56+38                  89÷35×59−13四、作图题22．操作。（1）在如图方格纸中，画出按3∶1放大后的直角梯形。（2）在放大后的直角梯形内，以梯形一个顶点为圆心，高为半径画一个扇形。（3）如果如图中小方格的边长表示1厘米，那么扇形面积是（    ）平方厘米。五、解答题23．丰台区内有三个客运铁路枢纽。北京丰台站是国内首个普速、高速双层车场站型布置的大型现代化铁路车站，建筑面积约40万平方米。北京南站是我国第一个具有完全自主知识产权、代表世界一流水平的高铁站，被誉为“中国高铁第一站”，它曾是亚洲最大的现代化铁路客运站之一，建筑面积约70万平方米。请你根据以上信息提出一个问题并解答。24．王亮家即将喜迁新居，选择购买这款空调（如图）。请你算一算这款空调占据的空间大约是多少立方米？（精确到百分位）25．建筑物之间距离越远相互影响越小。为了保证住户的采光通风等需要，一般普通住宅小区中南北朝向的前后楼房，前楼高度与前后楼之间距离的比要达到1∶1.2，小明家所在的楼房与南面前楼的距离是40米，前楼共11层，每层按3米计算，两楼之间的距离是否达到了这个要求？26．丰台游泳馆位于丰台体育中心东北部，占地0.9公顷，建筑面积5283平方米。馆内设有两个标准泳池，长50米，宽25米。泳池底部有一定的倾斜度，泳池由1.2米深的浅水区自然过渡到1.5米深的深水区。（1）军军画了一张游泳池的示意图（如图），这张泳池示意图的比例尺是多少？（2）如何求其中一个游泳池最多能装多少水呢？同学们通过交流讨论，互相启发，找到了解决这一问题的不同思路。请你选择其中一种思路或自己想办法解决这个问题。六、作图题27．春峰小学2024年春季学期开展了“我最喜欢的实践活动场馆”调研，各年级学生参与调研的情况统计如表：博物馆类科技馆类游艺场馆类其它场馆一年级515309二年级8152811三年级632227四年级1041125五年级1340104六年级184586合计6018811042（1）如图是军军同学对此次调研“最喜欢的实践活动场馆”情况进行整体分析后制作的部分统计图，请你继续完成统计图。（2）根据统计图表，比较各年级“最喜欢科技类场馆”的情况，在括号写出你对调研结果的看法（    ）。参考答案1． 4015000 401.5【详解】四百零一万五千写作：40150004015000＝401.5万截止2023年底，我国国内有效发明专利拥有量达到四百零一万五千件，成为世界上首个国内有效发明专利数量突破四百万件的国家。横线上的数写作4015000件，改写成以“万”为单位的数是401.5万件。2．升/L【详解】由分析可得：家庭常用电热烧水壶的容积是2升。3．﹣16【详解】147－131＝16（下）明明跳了131个，记作“﹣16”个。4．24【详解】6＝2×38＝2×2×26和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24答：至少再经过24分钟后同时发车。5．5∶13【详解】(48＋52)∶260＝100∶260＝(100÷20)∶(260÷20)＝5∶13这个小区停车位与住户的比是5∶13。6．34.8【详解】1.2×29＝34.8（升）即张师傅要把净含量1.2升的1瓶“84消毒液”，倒入大约34.8升水中。7．8【详解】90÷（30＋11＋4）×4＝90÷45×4＝2×4＝8（亿立方米）城市河湖补水是8亿立方米。8．5【详解】根据分析，可得立体图形如下：或从前面和上面看到的形状一样，都是。搭出这个立体图形至少要用5个这样的小正方体木块。9．360【详解】（40＋20＋30）×4＝90×4＝360（厘米）即加固这个玻璃鱼缸至少需要360厘米铝合金包边条。10．502.4【详解】80÷2÷10＝4（厘米）3.14×42×10＝3.14×16×10＝502.4（立方厘米）即圆柱的体积是502.4立方厘米。11．B【详解】A．虽然一共摸出4次黄球和1次红球，但不能就此确定袋子中只有红球和黄球，可能还有其他颜色的球，只是这次没有摸到，所以此选项错误；B．因为摸出黄球的次数远多于红球，所以袋子中可能黄球的个数多，所以此选项正确；C．摸球的结果具有随机性，不能因为摸出4次黄球和1次红球，就确定袋子中一定有4个黄球和1个红球，所以此选项错误；D．每次摸球的结果都是独立的，具有不确定性，即使前面摸出了多次黄球，再摸一次也不一定还会摸出黄球，所以此选项错误。故答案为：B12．B【详解】A、有2条对称轴；B、有6条对称轴；C、有2条对称轴；D、有2条对称轴。所以对称轴最多的是。故答案为：B13．C【详解】A．是正方体展开图的“3－3”型；B．是正方体展开图的“2－3－1”型；C．不是正方体展开图；D．是正方体展开图的“1－4－1”型。故答案为：C14．D【详解】去掉3：1×19＝19；12×16=11219≠112去掉12：3×19＝13；1×16＝1613≠16去掉1：3×19＝13；12×16=11213≠112去掉19：3×16＝12；1×12=1212=12去掉16：3×19＝13；1×12=1213≠12所以去掉19后，剩下的四个数能组成比例。故答案为：D15．A【详解】163.2÷3÷68＝54.4÷68＝0.8＝80%＝八折他们看的是上午场。故答案为：A16．A【详解】24÷（3＋4＋5）＝24÷12＝2（厘米）（2×3）×（2×4）÷2＝6×8÷2＝24（平方厘米）这个三角形的面积是24平方厘米。故答案为：A17．A【详解】4÷1＝4（个）4×4×4＝16×4＝64（个）所以一共可以分成64个小正方体。故答案为：C18．C【详解】如果他要跑完7千米全程，跑完全程的时间为x分钟。1∶x=38∶30变形可得30∶x=38∶1则正确的关系式有②③。故答案为：C19．D【详解】[13×3.14×62×2]∶（3.14×32×2）＝[13×3.14×36×2]∶（3.14×9×2）＝75.36∶56.52＝4∶3即所形成的圆锥与圆柱体积的比是4∶3。故答案为：D20．C【详解】圆锥的底面周长：2×π×1＝2π（厘米）A．纸片弧长：2×π×2×14＝π（厘米）；B．纸片弧长：2×π×2×38＝32π（厘米）；C．纸片弧长：2×π×2×12＝2π（厘米）；D．纸片弧长：2×π×2×58＝52π（厘米）。圆锥的底面周长与C选项的纸片弧长相等。故答案为：C21．75；10；5856；275168；203【详解】（1）1530÷15－27＝102－27＝75（2）12÷（15.6－13.2）×2.5＝12÷2.4×0.5＝12÷（2.4×0.5）＝12÷1.2＝10（3）78+34−916−716＝78＋34－（916＋716）＝138－1＝58（4）715×56+56×815＝（715＋815）×56＝1×56＝56（5）37×512+56+38＝528＋56＋38＝8584＋58＝275168（6）89÷35×59−13＝89÷[35×29]＝89÷215＝89×152＝20322．（1）（2）见详解；（3）7.065（答案不唯一）【详解】（1）如图所示：（2）如图所示：（扇形画法不唯一）；（3）32×3.14×14＝28.26×14 ＝7.065（平方厘米）所以扇形面积是7.065平方厘米。（答案不唯一）23．北京南站比北京丰台站的面积少百分之几；20%【详解】提问：北京南站比北京丰台站的面积少百分之几？（答案不唯一）（40－32）÷40×100%＝8÷40×100%＝0.2×100%＝20%答：北京南站比北京丰台站的面积少20%。24．0.23立方米【详解】3.14×（40÷2）2×180＝3.14×202×180＝3.14×400×180＝1256×180＝226080（立方厘米）226080立方厘米＝0.22608立方米≈0.23立方米答：这款空调占据的空间大约是0.23立方米。25．达到了【详解】11×3×1.2＝33×1.2＝39.6（米）39.6＜40答：两楼之间的距离达到了这个要求。26．（1）1∶1000（2）1687.5立方米【详解】（1）50米＝5000厘米5∶5000＝1∶1000答：这张泳池示意图的比例尺是1∶1000。（2）第一种思路：50×25×（1.2＋1.5）÷2＝50×25×2.7÷2＝3375÷2＝1687.5（立方米）第二种思路：50×25×1.5－（1.5－1.2）×50÷2×25＝50×25×1.5－0.3×50÷2×25＝1875－187.5＝1687.5（立方米）答：其中一个游泳池最多能装1687.5立方米水。27．（1）见详解（2）见详解【详解】（1）60＋188＋110＋42＝400（人）博物馆类：60÷400＝15%科技馆类：188÷400＝47%游艺场馆类：110÷400＝27.5%其它场馆：42÷400＝10.5%47%＞27.5%＞15%＞10.5%完成的统计图，如图：（2）一年级科技馆类：15÷（5＋15＋30＋9）＝15÷59≈25.4%二年级科技馆类：15÷（8＋15＋28＋11）＝15÷62≈24.2%三年级科技馆类：32÷（6＋32＋22＋7）＝32÷67≈47.8%四年级科技馆类：41÷（10＋41＋12＋5）＝41÷68≈60.3%五年级科技馆类：40÷（13＋40＋10＋4）＝40÷67≈59.7%六年级科技馆类：45÷（18＋45＋8＋6）＝45÷77≈58.4%60.3%＞59.7%＞58.4%＞47.8%＞25.4%＞24.2%因此可得，四年级“最喜欢科技类场馆”的占比最高。（答案不唯一）