2023-2024学年北京市海淀区人教版六年级下册期末测试数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．如果用一个大正方形表示“1”，如下图所示。那么下面右图虚线框中涂色部分用小数表示是（    ）。A．0.12B．1.02C．1.11D．1.202．毕业前夕，光明小学六（2）班的同学们为母校绘制了一张校园平面图。学校一幢教学楼的底面形状是长方形，底面的实际长是80m。在校园平面图上，这幢教学楼底面的长是8cm。这张校园平面图的比例尺是（    ）。A．10∶1B．1∶10C．1000∶1D．1∶10003．在一个等腰三角形的三条边中，有两条边的长分别是15cm和7cm，这个等腰三角形的周长是（    ）cm。A．22B．29C．37D．444．如下图，七巧板中的图形①移动了位置。笑笑想通过平移和旋转将图形①移入相应的位置，使七巧板中的七个图形组成一个正方形。以下方法正确的是（    ）。A．先将图形①绕点O逆时针旋转90°，再向左平移2格。B．先将图形①绕点O顺时针旋转90°，再向左平移5格。C．先将图形①绕点O逆时针旋转90°，再向左平移5格。D．先将图形①绕点O逆时针旋转90°，再向左平移8格。5．同学们在玩猜数游戏，根据淘气提供的信息推测，他心里想的数是 （    ）。A．29B．27C．22D．216．如下图，四个盒子里分别装了一些球，这些球除颜色外完全相同。六名同学选择了其中同一个盒子玩摸球游戏，每人摸20次。他们每次从盒子里任意摸一个球，记录颜色后放回摇匀，再摸下一次。以下是他们摸出红球、黄球的次数情况。淘气笑笑奇思妙想明明红红红球（次）304945黄球（次）172016111615根据上表中的数据进行推测，他们最有可能选择的盒子是（    ）。A．甲B．乙C．丙D．丁7．a、b、c三个数对应的点的位置如下图所示。下面四个式子中，正确的是（    ）。A．b＋a＞cB．b－a＞cC．b×a＞cD．b÷a＞c8．用相同的小正方体搭一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这样的立体图形，最多可以用（    ）个小正方体。A．8B．7C．6D．59．如下图，将长方形分成两部分。用分成的两部分拼图形（拼图形时两部分不重叠）。以下四种分法中，分成的两部分既能拼成三角形，又能拼成平行四边形，还能拼成梯形的是（    ）。A．AB．BC．CD．D10．在生活中，人们有时会用自己身体上的一些“长度”作为单位来测量物体的长度。例如，淘气和笑笑分别以自己的一拃为单位测量了同一根木条的长度，测量结果是：淘气用了4拃，笑笑用了5拃，如下图。以下说法正确的（    ）。①如果在测量另一个物体的长度时淘气用了8拃，那么笑笑就要用10拃。②淘气一拃与笑笑一拃的长度比是5∶4.③笑笑一拃的长度比淘气一拃长度短14。A．只有①B．只有②C．只有①②D．有①②③二、填空题11．( )÷10＝0.6＝( )%＝3∶( )。12．如图，有一种圆柱形的鱼肉罐头，底面直径是7cm，高是10cm。如果要用商标纸包装这个鱼肉罐头的侧面，至少需要( )cm2的商标纸。（π取3.14）13．乐乐从家出发步行去报刊亭的路线如下图所示。(1)乐乐从家到报刊亭的路线是：从家出发先向东走450米到商店，再向( )偏( )( )方向走( )米到报刊亭。(2)乐乐步行的速度是70米/分，她从家到报刊亭需要步行( )分。14．《九章算术》是中国古代的一部数学著作，书中解决分数除法问题的具体方法是“经分术”。根据“经分术”，如果被除数和除数都是分数，要先将两个分数通分，再使分子相除，如下所示：ab÷cd＝adbd÷bcbd＝adbc（b，c，d均不为0），按照以上方法，可以这样计算27÷35＝( )。15．按照一定的规律画正方形，如下图。当画出2个正方形时，可以得到4个直角三角形；当画出3个正方形时，可以得到8个直角三角形……观察上面图形中的规律，完成下表。正方形个数12345…n直角三角形个数048…16．在弹性范围内，某种弹簧伸长的长度与所挂物体的质量情况如下图。(1)如果挂4kg物体，弹簧伸长的长度是( )cm。(2)弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成( )比例。（填“正”或“反”）(3)当弹簧伸长的长度是0.7cm时，所挂物体的质量是( )kg。三、计算题17．计算下面各题。1112−310×52               126÷15＋11.6 25×48＋4.8×750               9÷58−14＋14四、改错题18．森林医生。认真观察下面的算式，正确的在□里画“√”，错误的在□里画“×”，并把错误的算式改正过来。五、作图题19．（1）三角形A的三个顶点在方格图中的位置分别是（1，2），（5，6），（7，2），请画出三角形A。（2）在方格图中画一个与三角形A面积相等的平行四边形。六、解答题20．为了称出刚满月的婴儿有多重，妈妈是这样做的：她先抱着婴儿站在体重秤上，体重秤上显示的是63.0千克，然后她又独自站在体重秤上，此时体重秤上显示的是58.5千克。这个婴儿有多重？妈妈的体重是这个婴儿的多少倍？21．亮亮去书店买书。这套少儿版《西游记》原价是多少元？请你列方程解决问题。22．施工人员正在修一条长40米、宽10米的笔直的路，修建过程中要用沙子铺路面。有一个圆锥形沙堆，底面直径为4米，高为1.5米，如下图。如果要用沙子在这条路上铺2厘米厚的路面，这堆沙子够用吗？（π取3.14）23．学校要举行校庆文艺汇演，六年级正在组建演出团队。根据节目内容需求，演出团队中男学生人数应是女学生人数的34，学生总人数要在120和130之间。根据这样的需求，六年级最终组建的演出团队中，男、女学生各应有多少人？24．为丰富班级课余活动，六（1）班同学准备在学校体育馆里进行纸飞机比赛。同学们约定：比赛时，参赛者要带上自己折好的一架纸飞机，站在起飞线后投掷纸飞机一次，投掷距离最远者获胜。六（1）班李明折了甲、乙两架纸飞机，赛前在体育馆进行了试飞，他打算根据试飞中投掷距离的远近情况选择其中的一架参赛。以下是这两架纸飞机分别在7次试飞中投掷距离的记录。纸飞机甲第几次第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次投掷距离/m21.121.623.229.024.126.122.2纸飞机乙第几次第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次投掷距离/m23.625.519.326.928.524.823.6（1）在纸飞机甲的7次试飞中，第（    ）次投掷距离最远，是 （    ）m。（2）在纸飞机甲的7次试飞中，投掷距离小于20m的有（    ）次，大于25m的有（    ）次；在纸飞机乙的7次试飞中，投掷距离小于20m的有（    ）次，大于25m的有（    ）次。（3）选择哪架纸飞机参赛呢？请你结合上面两表中的数据进行分析，为李明提建议，并写出两条能支持你建议的理由。我建议：选择纸飞机（    ）参赛。（填“甲”或“乙”）理由1：理由2：25．学习完圆柱后，同学们知道了长方形旋转可以得到圆柱，对此他们想借助面积相同的长方形硬纸片进行更深入的研究。（1）笑笑将长4cm、宽3cm的长方形硬纸片按上图所示的方式旋转，可以形成圆柱①。圆柱①的体积是（    ）cm3。（π取3.14）（2）淘气选择了和笑笑一样的硬纸片，他将这张硬纸片按上图所示的方式旋转，可以形成圆柱②。他说：“虽然我和笑笑选的硬纸片一样，但我这样旋转形成的圆柱的体积肯定比笑笑的大。”你同意淘气的说法吗？请说明理由。我（    ）淘气的说法。（填“同意”或“不同意”）我的理由：（3）妙想用的也是面积为12cm2的长方形硬纸片，分别将这张硬纸片按如下方式旋转，可以形成圆柱③和圆柱④。比较这两个圆柱的体积，能发现：圆柱③的体积（    ）圆柱④的体积。（填“大于”、 “小于”或“等于”）（4）以上三位同学借助面积相同的长方形硬纸片，通过旋转形成了四个不同的圆柱。请比较这四个圆柱的体积，在体积最大的圆柱下面的□里画“√”。在研究和比较的过程中，你一定有了自己的发现或猜想，请写出来。我的发现或猜想：参考答案1．B【详解】根据分析可得：1＋0.02＝1.02右图虚线框中涂色部分用小数表示是1.02。故答案为：B2．D【详解】80m＝8000cm8∶8000＝（8÷8）∶（8000÷8）＝1∶1000所以这张校园平面图的比例尺是1∶1000。故答案为：D3．C【详解】当第三边是7cm时，7＋7＜15，不能构成三角形。当第三边是15cm时，7＋15＞15，可以构成三角形。所以第三边的长是15cm。7＋15＋15＝37（cm）这个三角形的周长是37cm。故答案为：C4．C【详解】由分析可得：笑笑想通过平移和旋转将图形①移入相应的位置，使七巧板中的七个图形组成一个正方形。以下方法正确的是先将图形①绕点O逆时针旋转90°，再向左平移5格。故答案为：C5．D【详解】20到30之间的奇数有21、23、25、27、29，其中21＝3×7，3和7是两个不同的质数，所以这个数是21。故答案为：D6．C【详解】由分析可得：A．甲盒子里红球比黄球的个数多，不符合题意；B．乙盒子里红球和黄球的个数一样多，不符合题意；C．丙盒子里红球比黄球的个数少，符合题意；D．丁盒子里没有红球，不符合题意。故答案为：C7．D【详解】由分析可得：因为a＜12，所以b÷a＞3；又因为c＜3，所以b÷a＞c，说明D选项正确。故答案为：D8．B【详解】6＋1＝7（个）搭这样的立体图形最多需要7个小正方体。故答案为：B9．A【详解】A．既能拼成平行四边形，又能拼成三角形和梯形，符合题意；B．只能拼成长方形，不符合题意；C．能拼成平行四边形和梯形，不能拼成三角形，不符合题意；D．能拼成平行四边形和三角形，不能拼成梯形，不符合题意。故答案为：A10．C【详解】①14×8＝2，2÷15＝2×5＝10（拃），所以如果在测量另一个物体的长度时淘气用了8拃，那么笑笑就要用10拃，此说法正确。②14∶15＝（14×20）∶（15×20）＝5∶4则淘气一拃与笑笑一拃的长度比是5∶4，此说法正确。③（14－15）÷14＝（520－420）÷14＝120÷14＝120×4＝15则笑笑一拃的长度比淘气一拃长度短15，原题说法错误。所以说法正确的只有①②。故答案为：C11． 6 60 5【详解】6÷10＝0.6＝60%＝3∶512．219.8【详解】3.14×7×10＝21.98×10＝219.8（cm2）至少需要219.8cm2的商标纸。13．(1) 北 东 60 600(2)15【详解】（1）乐乐从家到报刊亭的路线是：从家出发先向东走450米到商店，再向北偏东60°方向走600米到报刊亭。（2）（450＋600）÷70＝1050÷70＝15（分）她从家到报刊亭需要步行15分。14．1021【详解】27÷35＝2×57×5÷3×75×7=2×53×7=1021根据“经分术”，如果被除数和除数都是分数，要先将两个分数通分，再使分子相除，如下所示：ab÷cd=adbd÷bcbd=adbc（b，c，d均不为0），按照以上方法，计算出27÷35=1021。15．12；16；4n－4或4（n－1）【详解】分析可知，n个正方形可以得到直角三角形的个数为：4×（n－1）＝（4n－4）个当n＝4时，4n－4＝4×4－4＝16－4＝12（个）当n＝5时，4n－4＝4×5－4＝20－4＝16（个）填表如下：正方形个数12345…n直角三角形个数0481216…4n－416．(1)1.6(2)正(3)1.75【详解】（1）1÷0.4＝2.54÷2.5＝1.6（cm）如果挂4kg物体，弹簧伸长的长度是1.6cm。（2）1∶0.4＝2∶0.8＝2.5（一定），即物体的质量∶弹簧伸长的长度＝2.5（一定），所以物体的质量与弹簧伸长的长度成正比例；（3）0.7×2.5＝1.75（kg）当弹簧伸长的长度是0.7cm时，所挂物体的质量是1.75kg。17．16；204800；725【详解】1112−310×52=1112−34=16126÷15+11.6=8.4+11.6=2025×48+4.8×750=25×48+48×75=48×25+75=48×100=48009÷58−14＋14=9÷58−14＋14=9÷58=9×85=72518．见详解【详解】改正：改正：35＋47＝2135＋2035＝413519．（1）（2）见详解【详解】（1）（2）作图如下：20．4.5千克；13倍【详解】63.0－58.5＝4.5（千克）58.5÷4.5＝13答：这个婴儿有4.5千克，妈妈的体重是这个婴儿的13倍。21．80元【详解】解：设这套少儿版《西游记》原价是x元。x－85%x＝12（1－0.85）x＝120.15x＝12x＝12÷0.15x＝80答：这套少儿版《西游记》原价是80元。22．不够用【详解】2厘米＝0.02米3.14×（4÷2）2×1.5×13＝3.14×4×1.5×13＝12.56×1.5×13＝18.84×13＝6.28（立方米）40×10×0.02＝400×0.02＝8（立方米）6.28＜8答：这堆沙子不够用。23．男学生54人；女学生72人【详解】由分析可得：总人数应该是7的倍数，在120和130之间，7的倍数只有126；126×33+4＝54（人）126×43+4＝72（人）答：男学生有54人，女学生有72人。24．（1）4；29.0（2）0；2；1；3（3）乙理由1：乙飞机的投掷距离大于25m的次数比甲飞机多；理由2：乙飞机的投掷距离比较稳定。（答案不唯一）【详解】（1）在纸飞机甲的7次试飞中，第4次投掷距离最远，是29.0米。（2）在纸飞机甲的7次试飞中，投掷距离小于20m的有0次，大于25m的有2次；在纸飞机乙的7次试飞中，投掷距离小于20m的有1次，大于25m的有3次。（3）我建议：选择纸飞机乙参赛。理由1：乙飞机的投掷距离大于25m的次数比甲飞机多；理由2：乙飞机的投掷距离比较稳定。（答案不唯一）25．（1）113.04（2）同意；①计算圆柱②的体积，与圆柱①的体积进行比较；②圆柱①的体积是113.04立方厘米，圆柱②的体积是150.72立方厘米，113.04＜150.72；（3）大于（4）圆柱③√①我发现如果用长方形旋转得到圆柱，当长方形面积一定时，越是细、长的圆柱体积越小，越是粗、矮的圆柱体积越大；②我猜想当圆柱底面半径乘高的积一定时，底面半径扩大到原来的几倍，体积也扩大到原来的几倍。【详解】（1）3.14×32×4＝3.14×9×4＝28.26×4＝113.04（立方厘米）所以圆柱①的体积是113.04立方厘米。（2）3.14×42×3＝3.14×16×3＝3.14×48＝150.72（立方厘米）150.72＞113.04所以我同意淘气的说法，因为圆柱②的体积＞圆柱①的体积。（3）圆柱③的体积：3.14×62×2＝3.14×36×2＝113.04×2＝226.08（立方厘米）圆柱④的体积：3.14×22×6＝3.14×4×6＝12.56×6＝75.36（立方厘米）226.08＞75.36所以圆柱③的体积＞圆柱④的体积。（4）因为75.36＜113.04＜150.72＜226.08所以圆柱④的体积＜圆柱①的体积＜圆柱②的体积＜圆柱③的体积；所以应该在圆柱③的□里画√；①我发现如果用长方形旋转得到圆柱，当长方形面积一定时，越是细、长的圆柱体积越小，越是粗、矮的圆柱体积越大；②我猜想当圆柱底面半径乘高的积一定时，底面半径扩大到原来的几倍，体积也扩大到原来的几倍。