2024年北京市西城区六年级下册期末数学试卷及答案

2023-2024学年北京市西城区人教版六年级下册期末测试数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．文文记录自己零用钱的收支情况，收到50元，记作﹢50，支出20元，记作（    ）。A．﹢20B．﹣20C．﹢30D．﹣302．下面四个数中，（    ）是质数。A．1B．9C．14D．193．左图是由4个同样的小正方体摆成的几何体。从左面看到的图形是（    ）。A．B．C．D．4．一个盒子里装有大小、材质相同的黑球和白球共10个（如图）。从盒子中任意摸出一个球，下面说法正确的是（    ）。  A．一定能摸到黑球B．不可能摸到白球C．摸到白球的可能性大D．摸到黑球的可能性大5．x＝1.5是下列方程中（    ）的解。A．x＋0.3＝1.2B．1－x＝0.5C．10x＋3＝18D．2x－x＝36．x和y是两种相关联的量，它们的关系可以用下面的图象表示。那么，这个图象可能表示的是（    ）的关系。A．看一本书，看了的页数和没看的页数B．正方形的面积和边长C．圆柱的高一定，体积和底面积D．平行四边形的面积一定，底和高7．下面4个容器中都装有一些水，如果在每个容器中都放入一个体积是500立方米的铁块，铁块完全浸没在水中，且水都没有溢出。水面上升最多的是（    ）。（单位：厘米）A．B．C．D．8．北京“九门”是指明朝和清朝北京内城的9座城门，小明绘制出了9座城门的位置（如图）。如果正阳门的位置用数对表示为（5，1），西直门的位置用数对表示为（1，7），那么下列表示位置正确的是（    ）。A．东直门（9，7）B．安定门（5，9）C．崇文门（1，7）D．朝阳门（8，5）9．数a和数b在直线上的对应点的位置如下图。下面的选项中，（    ）的结果最大。A．b＋aB．b－aC．b×aD．b÷a10．用18个棱长为1cm的小正方体可以拼成一个长、宽、高分别是3cm、2cm、3cm的长方体。把这个长方体拆分成两部分，一部分如下图所示，另一部分是（    ）。A． B． C． D．二、填空题11．北京大运河博物馆、北京艺术中心和北京城市图书馆是北京城市副中心的重要公共文化设施。其中北京大运河博物馆开馆百天就接待观众五十万二千三百二十九人次，横线上的数写作( )，用四舍五入法省略“万”后面的尾数约是( )万。12．（    ）∶16＝0.75＝15÷（    ）＝（    ）%＝　　　　　　（填最简分数）。13．在29、0.29、425和20%中，最小的数是( )，最大的数是( )。14．有一种船的船帆是三角形的，称为“三角帆”，它可以助力船逆风行进（如下图）。三角形船帆的底大约是5m，高大约是12m，这个三角形船帆的面积大约是( )m2。15．预测孩子成年后身高的方法有很多，其中“父母身高预测法”是以父母身高与子女身高的关系创造出的一组预测公式，用F表示父亲身高，M表示母亲身高，具体公式如下。男孩身高＝（F＋M）×1.08÷2女孩身高＝（F×0.923＋M）÷2王强是一个男孩，他父亲的身高是170cm，母亲的身高是160cm。按照上面的公式预测，王强成年后的身高是( )cm。16．整流罩是运载火箭的重要组成部分，位于运载火箭顶部，通常是由近似的圆柱和圆锥组成，起到有效保护的作用。下图是某型号运载火箭整流罩的示意图，这个整流罩的容积约是( )m3（得数保留整数，整流罩的厚度忽略不计）。17．用完全一样的火柴棍拼图形（如下图）。按照这样的方法拼成第4个图形需要火柴棍( )根，拼成第n个图形需要火柴棍( )根。三、计算题18．脱式计算（能简算的可以简算）。14.6＋3.9＋5.4＋6.1            32÷45×380.24÷（0.55＋0.65）        425×27+37×4251.8÷67+0.7                58÷1112−0.5×35四、填空题19．量一量、算一算。(1)这幅地图的比例尺是1∶( )。(2)A车和B车同时从所在位置出发，开往终点会合（如图）。他们的车速都是50km/h，先到终点的是( )车，比另一辆车提前( )h到达。（测量时取整cm数。）五、解答题20．画一画、算一算。（π取3）（1）王丽想用卡纸制作一个无盖的圆柱形笔筒。她用一张长是24厘米，宽是18厘米的长方形卡纸做出笔筒的侧面（粘合处忽略不计）。请你在方格纸中用圆规画出笔筒底面的图形。（画出一种即可。）（2）按照上面的方法制作出圆柱形笔筒，一共要用（    ）平方厘米的卡纸。21．“崖柏”是国家一级保护野生植物。科研人员尝试栽培试验，培育了20万株崖柏，成活了14万株。这批崖柏的成活率是多少？22．北京为打造美丽宜居城市，大力发展绿地建设。2000年北京市人均公园绿地面积约为10平方米，2023年比2000年人均公园绿地面积多710。2023年北京市人均公园绿地面积约是多少平方米？23．新疆“独库公路”是连接北疆和南疆的重要通道，也是纵贯天山脊梁的景观大道。公路分为北段、中段和南段三个部分，情况如下。路段北段中段南段路程/千米23061？小明一家自驾游，在独库公路北段游览用了4.6小时，照这个速度，游览南段用了5.4小时。独库公路南段的路程是多少千米？24．某乡村要修建一条长1500米的公路，4天修建了这条路的25。离完工日期还有7天，照这样的速度，能按时修完吗？（将思考过程和结论写在下面。）25．阅读下面资料，解决问题。生物在进化过程中，为了求得生存，动物的骨、植物的茎等都是空心的，而且内圆直径和外圆直径之比大约都是8∶11。研究表明，当一根空心管子底面的内圆直径和外圆直径之比是8∶11时最不容易弯曲。根据这个研究，人们制成了空心零件、自行车的车身架等，以达到耗费最少材料而使其最坚固的目的。（1）按照上面的研究，工人师傅制作了一种塑料零件（如下图）。这个零件底面的内圆直径是多少厘米？（2）做这种塑料零件需要多少立方厘米的塑料？（π取3）26．某酒店各种房型住一晚的房价如下表。周日至周四的价格在房价的基础上优惠10%；“五一”和“十一”等节日的价格在房价的基础上增加20%。（1）张阿姨在6月25日（周二）入住了一个单人间，住一晚应付房费多少钱？房型房价（元/间）单人间200标准间350三人间398豪华间698（2）5月1日为店庆日，所有房型均参与店庆促销活动，即在“五一”节日价格的基础上打八折。李叔叔在这一天入住了一个房间，住一晚实际支付的价钱是房价的百分之多少？27．下面是2013－2023年我国国民人均阅读量统计表和统计图。年份20132014201520162017201820192020202120222023纸质书/本4.774.564.584.65（    ）4.674.654.70（    ）4.784.75电子书/本2.483.223.26（    ）3.123.32（    ）3.293.303.333.40（1）将统计表填写完整，并将折线统计图的图例补充完整。（2）2022年人均纸质书和电子书阅读量共8.11本，2023年人均纸质书和电子书阅读量共（    ）本，比2022年增加了（    ）本。（3）根据图中数据预测一下，2024年我国人均电子书阅读量可达到（    ）本。理由：____________。参考答案1．B【详解】支出20元，记作﹣20。故答案为：B2．D【详解】A．1既不是质数也不是合数，不是质数；B．9＝3×3，即除了1和9之外还有质因数3，不是质数；C．14＝2×7，即除了1和14之外还有质因数2、7，不是质数；D．19＝1×19，只有1和它本身19两个质因数，则19是质数。故答案为：D3．B【详解】A．从正面看是；B．从左面看是；C．从上面看是；D．不是的三视图。故答案为：B4．D【详解】A．盒子里既有黑球又有白球，所以可能摸到黑球，原说法错误；B．盒子里既有黑球又有白球，所以可能摸到白球，原说法错误；C．8＞2，所以从盒子中任意摸出一个球，摸到黑球的可能性大，原说法错误；D．8＞2，所以从盒子中任意摸出一个球，摸到黑球的可能性大，原说法正确。故答案为：D5．C【详解】A．把x＝1.5代入方程x＋0.3＝1.2，左边得：1.5＋0.3＝1.8，而方程的右边等于1.2，左边不等于右边，所以x＝1.5不是方程x＋0.3＝1.2的解；B．把x＝1.5代入方程1－x＝0.5，左边得：1－1.5＜0，而方程的右边等于0.5，左边不等于右边，所以x＝1.5不是方程1－x＝0.5的解；C．把x＝1.5代入方程10x＋3＝18，左边得：10×1.5＋3＝18，方程的左边等于右边，所以x＝1.5是方程10x＋3＝18的解；D．把x＝1.5代入方程2x－x＝3，左边得：2×1.5－1.5＝1.5，而方程的右边等于3，左边不等于右边，所以x＝1.5不是方程2x－x＝3的解。故答案为：C6．C【详解】A．看了的页数＋没看的页数＝总页数，所以看了的页数和没看的页数不成比例；B．正方形面积÷边长＝边长，边长和面积不固定，所以正方形的面积和边长数不成比例；C．圆柱体积÷底面积＝高（一定），那么圆柱的高一定，体积和底面积成正比例关系；D．底×高＝平行四边形的面积（一定），那么平行四边形的面积一定，底和高成反比例关系。所以，这个图象可能表示的是圆柱的高一定时，圆柱体积和底面积的关系。故答案为：C7．B【详解】A．容器圆柱底面半径为20÷2＝10厘米，底面积为3.14×102＝3.14×100＝314平方厘米；B．容器圆柱底面半径为16÷2＝8厘米，底面积为3.14×82＝3.14×64＝200.96平方厘米；C．容器长方体的底面积为20×20＝400平方厘米；D．容器长方体的底面积为25×20＝500平方厘米。因为500＞400＞314＞200.96，所以B选项中的容器底面积最小，水面上升最多。故答案为：B8．A【详解】A．东直门（9，7），选项说法正确；B．安定门（6，8），选项说法错误；C．崇文门（7，1），选项说法错误；D．朝阳门（9，5），选项说法错误；那么下列表示位置正确的是东直门。故答案为：A9．D【详解】设a＝0.6，b＝1.2；A．b＋a＝1.2＋0.6＝1.8；B．b－a＝1.2－0.6＝0.6；C．b×a＝1.2×0.6＝0.72；D．b÷a＝1.2÷0.6＝2；2＞1.8＞0.72＞0.6b÷a ＞ b＋a ＞ b×a＞ b－a所以，b÷a的结果最大。故答案为：D10．A【详解】如图：拆成的另一部分是：A．，是长方体拆成的另一部分；B．，5个小正方体中没有一个小正方体是单独的，不是长方体拆成的另一部分；C．，有一层是3个小正方体，另一层是4个小正方体，不是长方体拆成的另一部分；D．，有一层是3个小正方体，另一层是4个小正方体，不是长方体拆成的另一部分。故答案为：A11． 502329 50【详解】北京大运河博物馆开馆百天就接待观众五十万二千三百二十九人次，横线上的数写作502329，用四舍五入法省略“万”后面的尾数约是50万。12．12；20；75；34【详解】由分析可得，12∶16＝0.75＝15÷20＝75%＝34。13． 425 0.29【详解】29＝2÷9≈0.22425＝4÷25＝0.1620%＝0.20.16＜0.2＜0.22＜0.29，所以425＜20%＜29＜0.29，所以在29、0.29、425和20%中，最小的数是425，最大的数是0.29。14．30【详解】5×12÷2＝30（m2）所以，这个三角形船帆的面积大约是30m2。15．178.2【详解】（170＋160）×1.08÷2＝330×1.08÷2＝356.4÷2＝178.2（cm）所以，按照上面的公式预测，王强成年后的身高是178.2cm。16．113【详解】3.14×22×8＋13×3.14×22×3＝3.14×4×8＋13×3.14×4×3＝100.48＋12.56≈113（m3）这个整流罩的容积约是113m3。17． 34 8n＋2【详解】8×4＋2＝32＋2＝34（根）所以，按照这样的方法拼成第4个图形需要火柴棍34根，拼成第n个图形需要火柴棍（8n＋2）根。18．30；150.2；4352.8；52【详解】14.6＋3.9＋5.4＋6.1 ＝（14.6＋5.4）＋（6.1 ＋3.9）＝20＋10＝3032÷45×38=32×54×38=40×38=150.24÷（0.55＋0.65）＝0.24÷1.2＝0.2425×27+37×425=425×（27+37）=425×57=4351.8÷67+0.7=1.8×76+0.7=2.1+0.7=2.858÷[（1112−0.5）×35]=58÷[1112×35−0.5×35]=58÷[1120−0.3]=58÷[0.55−0.3]=58÷0.25=5219．(1)3000000(2) A 1.2【详解】（1）30km＝3000000cm这幅地图的比例尺是1∶3000000。（2）A车的出发位置到终点的图上距离是5cm，5÷13000000＝5×3000000＝15000000（cm）15000000cm＝150km150÷50＝3（h）B车的出发位置到终点的图上距离是7cm，7÷13000000＝7×3000000＝21000000（cm）21000000cm＝210km210÷50＝4.2（h）3＜4.24.2－3＝1.2（h）先到终点的是A车，比另一辆车提前1.2h到达。20．（1）见详解（2）459（或者480）【详解】方法一：（1）18÷3÷2＝3（厘米）如图：（2）24×18＋3×32＝432＋27＝459（平方厘米）所以，按照上面的方法制作出圆柱形笔筒，一共要用459平方厘米的卡纸。方法二：（1）24÷3÷2＝4（厘米）如图：（2）24×18＋3×42＝432＋48＝480（平方厘米）所以，按照上面的方法制作出圆柱形笔筒，一共要用480平方厘米的卡纸。21．70%【详解】14÷20×100%＝0.7×100%＝70%答：这批崖柏的成活率是70%。22．17平方米【详解】10×（1＋710）＝10×1710＝17（平方米）答：2023年北京市人均公园绿地面积约是17平方米。23．270千米【详解】230÷4.6×5.4＝50×5.4＝270（千米）答：独库公路南段的路程是270千米。24．能；见详解【详解】工作效率：25÷4＝25×14＝110还剩下的工作量需要：（1－25）÷110＝35÷110＝35×10＝6（天）6＜7答：能按时修完。25．（1）16厘米（2）6840立方厘米【详解】（1）解：设这个零件底面的内圆直径是x厘米。x∶22＝8∶1111x＝176x＝176÷11x＝16答：这个零件底面的内圆直径是16厘米。（2）22÷2＝11（厘米）16÷2＝8（厘米）3×（112－82）×40＝3×（121－64）×40＝3×57×40＝171×40＝6840（立方厘米）答：做这种塑料零件需要6840立方厘米的塑料。26．（1）180元（2）96%【详解】（1）200×（1−10%）=200×90%=180（元）答：住一晚应付房费180元钱。（2）（1+20%）×80%=1.2×80%=96%答：住一晚实际支付的价钱是房价的96%。27．（1）4.66；4.76；3.21；2.84纸质；电子（2）8.15；0.04（3）3.50；理由见详解【详解】（1）填写如下：年份20132014201520162017201820192020202120222023纸质书/本4.774.564.584.654.664.674.654.704.764.784.75电子书/本2.483.223.263.213.123.322.843.293.303.333.40（2）4.75＋3.40＝8.15（本）8.15－8.11＝0.04（本）所以，2023年人均纸质书和电子书阅读量共8.15本，比2022年增加了0.04本。（3）根据图中数据预测一下，2024年我国人均电子书阅读量可达到3.50本。理由：从2020年开始我国人均电子书阅读量平稳提升，且有一定的加快趋势。（答案不唯一）