2023-2024学年北京市西城区人教版五年级下册期末考试数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．7和9的最大公因数是（    ）。A．1B．7C．9D．632．一个正方体的棱长是7cm，“7×7×6”计算的是这个正方体的（    ）。A．12条棱的长度 B．底面积C．表面积D．体积3．同学们用不同的方式表示35，下面4幅作品中错误的是（    ）。A．把1张饼平均分成5份，3份就是这张饼的35。B．5÷3=35C．，涂阴影三角形的个数占总数的35。D．4．一个几何体从上面看是，从左面看是，这个几何体是（    ）。A．B．C．D．5．在32、0.6、59和58中，最小的数是（    ）。A．32B．0.6C．59D．586．在大于5的自然数中，个位上是0、2、4、5、6、8的数都是（    ）。A．2的倍数B．5的倍数C．质数D．合数7．将下面的展开图围成正方体后，与“有”字相对的是（    ）字。A．者B．事C．竟D．成8．一瓶消毒液，第一次用了全部的13，第二次用了剩下的23。第二次用了这瓶消毒液的（    ）。A．29B．49C．23D．799．一条小路长48m，沿着小路的一侧从起点到终点每隔4m插了一面彩旗。现在要调整为每隔6m插一面，除了起点和终点的彩旗不用拔出，还有（    ）面彩旗也可以不用拔出。A．3B．5C．7D．1110．用18个棱长1cm的小正方体搭成一个长和宽都是3cm，高是2cm的长方体，然后从这个长方体上取走3个小正方体。下面①、②、③号几何体是从搭成的长方体上取走3个小正方体后，剩下部分的不同情况。比较这3个几何体的表面积，下面描述正确的是（    ）。A．①号的表面积最大B．②号的表面积最大C．③号的表面积最大D．①、②、③号的表面积一样大二、填空题11．3.45m3＝( )dm3    930mL＝( )L12．136的分数单位是，把它化成带分数是（    ）。13．一个长方体木块的长是5dm，宽是4dm，高是3dm。这个木块的体积是( )dm3；在它的表面刷漆，刷漆的面积是( )dm2。14．王老师接到一个紧急消息，需要尽快将消息通知到31名同学。消息必须一对一进行传达，每分钟通知1人。王老师画出了最快通知方案的一部分（如下图），按照这个方案通知，最少花( )分钟能通知到所有同学。在整个通知过程中，王老师一对一通知了( )名同学。15．有两根同样长的彩带（每根长度大于1m），第一根用去了全长的25，第二根用去了25m。两根彩带剩下的部分相比较，第( )根剩下的部分长。16．读一读、填一填。数学中有很多看似简单，但证明起来却非常困难的问题，“考拉兹猜想”就是其中之一。这个猜想说的是：任何一个大于0的自然数，如果它是奇数，就乘3再加上1；如果它是偶数，就除以2，按照这个规则不断地运算下去，最后总会得到1，并无法跳出4→2→1这个循环。例如，5的交换过程是：5→16→8→4→2→1；42的交换过程是：42→21→64→32→16→8→4→2→1。（12）根据“考拉兹猜想”的内容，“5→16”的变换过程用算式表示是（    ）；“42→21”的变换过程用算式表示是（    ）。（2）在42的变换过程中，变成最大的数是64。那么在11的变换过程中，变成最大的数是（    ）。我是这样想的：三、计算题17．脱式计算。（能简算的可以简算）1. 49+17+59+47         2. 14+310+12 3. 35+16−815        4. 139−511−611 5. 1−712+38         6. 2328−14+27四、解答题18．画一画、填一填。             图1                                                   图2（1）在图1的方格纸上画出三角形绕点O顺时针旋转90°后的图形。（2）图2中有一个三角形和一个梯形，将三角形绕点A按（    ）时针方向旋转（    ）°后，就能和梯形拼成一个平行四边形。19．王红和李明用橡皮泥和细木条搭建长方体框架，每人都有长度为8厘米、6厘米、4厘米的细木条各4根。（搭建时不能破坏细木条。）（1）下图是王红还未完成的作品，如果她用手中剩余的细木条在不破坏这个作品的基础上继续搭建，（    ）搭建成长方体框架。（括号里填“能”或“不能”。）（2）李明用自己手中的细木条搭建成一个长方体框架，然后在它的表面贴上纸板，做成一个长方体，在方格纸上画出这个长方体的前面、上面和左面的形状。20．海龟每分钟可游715千米，乌贼每分钟可游910千米，乌贼每分钟游的比海龟快多少千米？21．2023年9月23日，第19届亚运会在杭州开幕。开幕式时长约100分钟，其中“仪式环节”约65分钟，“仪式环节”约占开幕式时长的几分之几？22．张华用“排水法”测量1颗玻璃球的体积，下面是他的测量记录。①选择一个正方体容器，从里面量，棱长是10厘米。②往这个容器中倒入一些水，测得水面的高度是7厘米。③把12颗完全相同的玻璃球轻轻地放入容器中，所有玻璃球都被水完全浸没。④再次测得水面的高度是8.5厘米。根据上面的测量记录，计算出1颗玻璃球的体积是多少立方厘米？23．北京中轴线南起永定门，北至钟鼓楼，是世界上现存最长、最完整的古代城市轴线。王叔叔要沿中轴线骑行，他查询到一条骑行路线，下图表示的是这条路线的全长，在这条路线上，从永定门到天安门的骑行路程占全长的512，从钟鼓楼到景山的骑行路程占全长的14（1）在上图中用“·”标出天安门和景山的位置，并注明“天安门”和“景山”。（2）王叔叔从永定门出发，沿着路线骑行了全程的35，休息片刻后，又继续向钟鼓楼方向骑行了全程的14，这时，王叔叔离4个地点中的哪一个最近？把你的结论和解决问题的过程写在下面。结论：王叔叔离（    ）最近。（括号里填“永定门”“天安门”“景山”或“钟鼓楼”。）解决问题的过程：24．一个长方体纸箱，它的上面和下面都是由两个完全一样的长方形纸板拼成的，如图1。图1（1）沿粘合处把纸箱拆开后，除了粘合处，其余部分恰好形成一个长方形，这个长方形比纸箱的表面多出A、B、C、D四个相同的面，如图2，请把相关数据填写在图2的括号里。    图2（2）算上粘合处，制作这个纸箱需要多少平方厘米的纸板？25．PM2.5（细颗粒物）是造成雾霾天气的主要原因，空气中PM2.5的浓度越高，表示污染越严重。下面是2013—2023年A市甲、乙两区PM2.5年平均浓度统计图。（1）根据以上信息，将折线统计图的图例补充完整。（2）2017年甲区PM2.5年平均浓度比2016年下降了（    ）微克/立方米。甲、乙两区PM2.5年平均浓度相差最少的是（    ）年。（3）2013—2023年A市甲、乙两区PM2.5年平均浓度是怎样变化的？请结合统计图中的数据说明。________________________________参考答案1．A【详解】由分析可知：因为7和9是互质数，所以它们的最大公因数是1。故答案为：A2．C【详解】一个正方体的棱长是7cm，“7×7×6”计算的是这个正方体的表面积。求这个正方体的棱长和列式为7×12，求这个正方体的底面积列式为7×7，求这个正方体的体积是7×7×7。故答案为：C3．B【详解】A．把1张饼平均分成5份，每一份就是15，3份是这张饼的35，表达方式正确；B．5÷3=53，表达方式错误；C．由图可知，涂阴影三角形的个数有6个，三角形的总个数有10个，涂阴影三角形的个数占总数的610，也就是35，表达方式正确；D．由图可知，0到1之间的一大格被分成了5小格，那么每一小格就是表示15，箭头指在了从左向右数的第3格，所以表示的是35，表达方式正确；故答案为：B4．D【详解】A．从上面看是，从左面看是，与原题不符；B．从上面看是，从左面看是，与原题不符；C．从上面看是，从左面看是，与原题不符；D．从上面看是，从左面看是，与原题相符；故答案为：D5．C【详解】32＝1.559＝0.555…58＝0.6251.5＞0.625＞0.6＞0.555…32＞58＞0.6＞59在32、0.6、59和58中，最小的数是59。故答案为：C6．D【详解】A．大于5的自然数中，个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数，选项错误；B．大于5的自然数中，个位上是0或5的数是5的倍数，选项错误；C．大于5的自然数中，个位上是0、2、4、5、6、8的数，除了能被1整除，还能被2或5整除，不是质数，选项错误；D．大于5的自然数中，个位上是0、2、4、5、6、8的数，除了能被1整除，还能被2或5整除，是合数，选项正确。故答案为：D7．C【详解】根据分析可知，与“有”字相对的是“竟”字。故答案为：C8．B【详解】1−13×23＝23×23＝49所以第二次用了这瓶消毒液的49。故答案为：B9．A【详解】4＝2×2，6＝2×3，则4和6的最小公倍数是：2×2×3＝12，则在48以内的公倍数有：12、24、36、48。由于起点和终点不用拔出，则也不用拔出的彩旗位置在12米、24米、36米处，共3面彩旗也不用拔出。故答案为：A10．B【详解】根据题意得：①图形中表面积较长方体表面积没有变化；②图形中较长方体表面积增加了一个小正方体的表面积；③图形中表面积较长方体表面积减少了。则②立体图形表面积最大。故答案为：B11． 3450 0.93【详解】3.45m3＝（3.45×1000）dm3＝3450dm3；930mL＝（930÷1000）L＝0.93L12．16；216【详解】由分析可知：136的分数单位是16；13÷6＝2……1136＝216所以，136的分数单位是16，把它化成带分数是216。13． 60 94【详解】5×4×3＝20×3＝60（dm3）（5×4＋5×3＋4×3）×2＝（20＋15＋12）×2＝（35＋12）×2＝47×2＝94（dm2）一个长方体木块的长是5dm，宽是4dm，高是3dm。这个木块的体积是60dm3；在它的表面刷漆，刷漆的面积是94dm2。14． 5 5【详解】根据题意得：第一分钟通知1个人，第二分钟能通知2个人，第三份能通知4个人，第4分钟能通知8人，第5分钟能通知16个人，则前五分钟能通知的人数为：1+2+4+8+16=31（人）。王老师需要通知31名同学，最少花5分钟能通知到所有同学；通知过程中，用了5分钟，则王老师一对一通知了5名同学。15．二【详解】假设彩带的长度为5m，5×（1－25）＝5×35＝3（m）5－25＝435（m）435＞3两根彩带剩下的部分相比较，第二根剩下的部分长。16．（1）5×3＋1＝16；42÷2＝21（2）52【详解】（1）5×3＋1＝15＋1＝1642÷2＝21所以，“5→16”的变换过程用算式表示是5×3＋1＝16；“42→21”的变换过程用算式表示是42÷2＝21。（2）11×3＋1＝33＋1＝3434÷2＝1717×3＋1＝51＋1＝5252÷2＝2626÷2＝1313×3＋1＝39＋1＝4040÷2＝2020÷2＝1010÷2＝55×3＋1＝15＋1＝1616÷2＝88÷2＝44÷2＝22÷2＝1所以，那么11的交换过程是：11→34→17→52→26→13→40→20→10→5→16→8→4→2→1。在11的变换过程中，变成最大的数是52。17．157；2120；730；49；1924；27【详解】49+17+59+47＝49+59+47+17＝1+57＝15714+310+12＝520+620+1020＝212035+16−815＝1830+530−1630＝2330−1630＝730139−511−611＝139−511+611＝139−1＝491−712+38＝512+38＝1024+924＝19242328−14+27＝2328−728+828＝2328−1528＝828＝2718．（1）图见详解（2）逆；90【详解】（1）作图如下：（2）由分析可得：图2中有一个三角形和一个梯形，将三角形绕点A按逆时针方向旋转90°后，就能和梯形拼成一个平行四边形。19．（1）不能（2）见详解【详解】下图是王红还未完成的作品，如果她用手中剩余的细木条在不破坏这个作品的基础上继续搭建，不能搭建成长方体框架。（2）作图如下：。20．1330千米【详解】910－715＝1330（千米）答：乌贼每分钟游的比海龟快1330千米。21．1320【详解】65÷100＝1320答：“仪式环节”约占开幕式时长的1320。22．12.5立方厘米【详解】10×10×7＝700（立方厘米）10×10×8.5＝850（立方厘米）850－700＝150（立方厘米）150÷12＝12.5（立方厘米）答：1颗玻璃球的体积是12.5立方厘米。23．（1）见详解（2）景山；过程见详解【详解】（1）（2）王叔叔骑行了全程的：35+14=1220+520=1720，即此时王叔在距离永定门全程的1720处。永定门的位置看作0，天安门位置占全程512，景山位置占全程1−14=34，钟鼓楼位置为1。王叔叔与四个地点的位置差分别为：距永定门，1720−0=1720；距天安门1720−512=5160−2560=2660=1330；距景山1720−34=1720−1520=220=110；距离钟鼓楼：1−1720=320。四个差值中，大小关系为：110<320<1330<1720，即距离景山的距离最近。答：王叔叔距离景山最近。24．（1）见详解（2）1268平方厘米【详解】（1）（2）纸箱的长为： 10＋18＋10＋18＝28＋10＋18＝38＋18＝56（厘米）纸箱的宽为：5＋12＋5＝17＋5＝22（厘米）长方形的面积：56×22＝1232（平方厘米）粘合处的面积：12×3＝36（平方厘米）需要的纸板面积：1232＋36＝1268（平方厘米）答：制作这个纸箱需要1268平方厘米的纸板。25．（1）（3）见详解（2）26；2020【详解】（1）作图如下：（2）83－57＝26（微克/立方米）2017年甲区PM2.5年平均浓度比2016年下降了26微克/立方米。甲、乙两区2020年折线相差最小，所以甲、乙两区PM2.5年平均浓度相差最少的是2020年。（3）由分析可得：2013—2023年A市甲、乙两区PM2.5年平均浓度的数据越来越低，则表示空气质量越来越好，说明现在我国大气污染防治已经取得显著成效。