2024年广东省广州市协和中学中考二模数学试卷及答案（word解析版）

2024届初中毕业班学生学业水平综合测试（二）九年级数学本试卷共25小题，满分120分，考试用时120分钟．一、单选题（本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 下列实数中，最大的数是（ ）A. falseB. falseC. falseD. 32. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 3. 下列计算正确是（ ）A. falseB. 2a－a＝1C. falseD. false4. 如图，已知直线a//b，c为截线，若∠1＝60°，则∠2的度数是（　　）A. 30°B. 60°C. 120°D. 150°5. 若一元二次方程x2－2x－m＝0无实数根，则一次函数y＝(m＋1)x＋m－1的图象不经过第(　　)象限．A. 四B. 三C. 二D. 一6. 如图，以点O为位似中心，把false放大为原图形的2倍得到false，以下说法错误的是（　　） A. falseB. falseC. 点A，O，false三点在同一条直线上D. false7. 某学习小组的5名同学在一次数学竞赛中的成绩分别是94分、98分、90分、94分、89分，则下列结论正确的是（　　）A. 平均分91B. 众数是94C. 中位数是90D. 极差是88. 如图，△ABC中，边AB的垂直平分线与AC交于点D，与AB交于点E，已知AC＝6，BC＝4，则false的周长是（　　）A. 7B. 8C. 9D. 109. 某医院内科病房有护士false人，每false人一班，轮流值班，每8小时换班一次，某两人同值一班后，到下次两人再同班，最长需要的天数是false天，则false（ ）A falseB. falseC. falseD. false10. 如图，直线false与抛物线false交于A、B两点，点P是y轴上的一个动点，当false的周长最小时，false的面积是（　　）．A. 3B. falseC. falseD. 2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11. 81的算术平方根是 _____．12 已知false，则false______．13. 已知反比例函数false，当false时，y的取值范围是_________．14. 若false，false，false是false的三边，试化简：false______．15. 某滑雪场用无人机测量雪道长度．如图，通过无人机的镜头C测一段水平雪道一端A处的俯角为50°，另一端B处的俯角为45°，若无人机镜头false处的高度false为false米，点A，D，B在同一直线上，则通道AB的长度为_________米．(结果保留整数，参考数据false，false，false)16. 如图，四边形ABCD中，∠ADC＝90°，AC⊥BC，∠ABC＝45°，AC与BD交于点E，若AB＝false，CD＝2，则△ABE的面积为_________．三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. 解不等式组：false 18. 如图，B是false的中点，false，false.求证：false． 19. 先化简，再求值：false，请从1，2，3中选一个作为x的值．20. 某校为了解本校学生每天课后进行体育锻炼的时间情况，在5月份某天随机抽取了若干名学生进行调查，现将调查结果绘制成两幅尚不完整的统计图表．组别锻炼时间（分钟）频数（人）百分比Afalse50falseBfalsemfalseCfalse40pDfalsenfalse 请根据统计图表提供的信息，回答下列问题：（1）将条形统计图补充完整；（2）若制成扇形统计图，则C组所对应的圆心角为______°；（3）若该校学生有2000人，请根据以上调查结果估计该校每天课后进行体育锻炼的时间超过60分钟的学生约有多少人？21. 因活动需要购买某种水果，数学活动小组的同学通过市场调查得知：在甲商店购买该水果的费用false（元）与该水果的质量x（千克）之间的关系如图所示；在乙商店购买该水果的费用false（元）与该水果的质量x（千克）之间的函数解析式为false（false）. （1）求false与x之间的函数解析式；（2）现计划用600元购买该水果，选甲、乙哪家商店能购买该水果更多一些？22. 已知反比例函数yfalse的图象与正比例函数y＝﹣3x的图象交于点A（2，﹣6）和点B（n，6）．（1）求m和n的值．（2）请直接写出不等式false3x的解集．（3）将正比例函数y＝﹣3x图象向上平移9个单位后，与反比例函数yfalse的图象交于点C和点D．求△COD的面积．23. （1）请在图中作出false外接圆false（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）如图，false是false的外接圆，false是false的直径，点false是false的中点，过点false的切线与false的延长线交于点false．①求证：false；②若false，false，求false的半径．24. 平面直角坐标系false中，抛物线false过点false，false，false，顶点false不在第一象限，线段false上有一点false，设false的面积为false，false的面积为false，false．（1）用含false的式子表示false；（2）求点false的坐标；（3）若直线false与抛物线false的另一个交点false的横坐标为false，求false在false时的取值范围（用含false的式子表示）．25. 如图，菱形false的对角线false相交于点O，且false，false．（1）求false的长；（2）点E在线段false上，且false，点F为线段false上一动点．①当false时，求四边形false的面积；②记false的最小值为a，false的最小值为b，求false的值．