2024年广东省广州市越秀区华侨中学中考数学二模试卷一、选择题（每题3分，共10小题）1. 在实数false，false，1，false中，最小的数是（ ）A. falseB. falseC. 1D. false2. 数轴上的点A到原点的距离是5，则点A表示的数为（ ）A. -5B. 5C. 5或-5D. 2．5或-2．53. 方程false解是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false4. 下列计算正确的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false5. 下列命题中，属于假命题的是（ ）A. 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等B. 在同一平面内，有且只有一条直线与已知直线垂直C. 同旁内角互补，两直线平行D. 对顶角相等6. 一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（　　）A. falseB. falseC. falseD. false7. 如图，在正方形false中，false是对角线false上一点，作false于点false，连接false，若false．则false（ ）A. falseB. falseC. falseD. false8. 已知二次函数false（a为常数）图象经过false和false两点，则二次函数与y轴的交点坐标为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false9. 如图，false中，false，将false绕点false顺时针旋转得到false，使点false的对应点false恰好落在false边上，false、false交于点false．若false，则false的度数是（ ）（用含false的代数式表示） A. falseB. falseC. falseD. false10. 如图，抛物线y=-false（x-t）（x-t+6）与直线y=x-1有两个交点，这两个交点的纵坐标为m、n．双曲线y=false的两个分支分别位于第二、四象限，则t的取值范围是（ ） A. t＜0B. 0＜t＜6C. 1＜t＜7D. t＜1或t＞6二．填空题（每题3分，共6小题）11. 甲、乙两名学生最近4次数学考试平均分都是128分，方差false，则这两名学生的数学成绩最稳定的是 _______．12. 分解因式：false__________．13. 反比例函数y=false的图象，当x＞0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是_____．14. 一个几何体三视图如图所示，则该几何体的侧面积为_______． 15. 若一元二次方程x2+2x﹣m＝0无实数根，则一次函数y＝（m+1）x+m﹣1的图象不经过第_____象限．16. 如图，在矩形false中，false，false，垂足为false．（1）若false，则false______________________；（2）若false，点false、false分别在false，false上，则false最小值为__________________．三．解答题（共9小题）17. 解方程组：false 18. 如图，已知AC平分falseBAD，AB=AD．求证：△ABC≌△ADC 19. 已知false)．（1）化简P；（2）如图，在false中，false，false的垂直平分线交false于点E，交false于点D，false的周长等于a，求P的值．20. 为提高学生的法律意识，某中学开展了一系列的法律进校园活动，组织九年级全体学生进行了《法律知识知多少》知识竞答，学校随机抽取m名学生的竞答成绩，对成绩（百分制）进行整理、描述和分析，成绩划分为false，false，false，false，四个等级，并制作出不完整的统计图，如图所示． 已知：false等级数据（单位：分）：80、80、81、82、85、86、86、87、88、89；根据以上信息，回答下列问题：（1）填空：false ，false ；（2）补全条形统计图；（3）抽取的false名学生中，成绩的中位数是 分，在扇形统计图中，false等级扇形圆心角的度数是 ；（4）这所学校共有2100名学生，若全部参加这次竞答，请你估计成绩能达到false等级及以上的学生人数．21. 高尔基说：“书籍是人类进步的阶梯”．为提高学生的阅读水平，某中学购买了“科普类”和“文学类”两种书籍，其中“科普类”图书的单价比“文学类”图书的单价多4元，购买30本“科普类”图书和40本“文学类”图书共花费1240元．（1）求这两种图书的单价分别是多少元？（2）学校决定再次购买这两种图书共100本，总费用超过1790元但不超过1800元，则学校有哪几种购买方案，并计算每种方案的总费用．22. 如图，在平面直角坐标系内，点A坐标为（0，24 ），经过原点的直线l1与经过点A的直线l2相交于点B，点B坐标为（18，6）.（1）求直线l1，l2的表达式.（2）点C为线段OB上一动点（点C不与点O，B重合），CD∥y轴交直线l2于点D，CE∥l2交y轴于点E.①若点C的横坐标为m，求四边形AECD的面积S与m的函数关系式；②当S最大时，求出点C的坐标.23. 如图，在false中，false，false的平分线交false于点D，过点D作false的垂线交false于点E．（1）请画出false的外接圆false（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）求证：false是false的切线；（3）过点D作false于点F，延长false交false于点G，若false，false．求false的半径．24. 平面直角坐标系false中，已知抛物线false．（1）求抛物线false的顶点坐标；（2）当false时，false的最大值为12；①请求出false的值；②若false，false是抛物线上两点，其中false，记抛物线在false，false之间的部分为图象false（包含false，false两点），若图象false上最高点与最低点的纵坐标之差为4，直接写出false的取值范围．