越秀区名德实验学校2023学年第二学期学业质量发展阶段性训练（二）九年级数学（问卷）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求的．1. false的相反数是（　　）A. falseB. falseC. falseD. false2. 如图，是由6个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是（ ）A. B. C. D. 3. 已知有理数false，false在数轴上对应点的位置如图所示，那么下列结论正确的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false4. 下列计算正确的是（　　）A. falseB. falseC. falseD. false5. 如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于点E，若AB＝10cm，CE︰ED＝1︰5，则⊙O的半径是 （　　）A. falsecmB. falsecmC. falsecmD. falsecm6. 下列命题是真命题的是（ ）A. 对顶角相等B. 平行四边形的对角线互相垂直C. 三角形内心是它的三条边的垂直平分线的交点D. 三角分别相等的两个三角形是全等三角形7. 点false，false，false，false在反比例函数false图象上，则false，false，false，false中最小的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false8. false中，false，false，以点false为圆心，false为半径画圆，那么该圆与false的位置关系是（ ）A. 相离B. 相切C. 相交D. 不能确定9. 如图，已知正方形false边长为4，false是false边延长线上一点，false，false是false边上一点，将false沿false翻折，使点false的对应点false落在false边上，则false的长是（ ）A. falseB. falseC. 1D. false10. 如图，点P是边长为6的等边false内部一动点，连接BP，CP，AP，满足false，D为AP的中点，过点P作false，垂足为E，连接DE，则DE长的最小值为（ ）A 2B. falseC. 3D. false二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．11. 2022年5月14日，编号为B-001J的false大飞机首飞成功．数据显示，false大飞机的单价约为653000000元，数据653000000用科学记数法表示为______．12. 因式分解：false________．13. 已知扇形的半径为6，面积为false，则扇形圆心角的度数为_________度．14 抛物线false与false轴只有一个交点，则false________．15. 我国魏晋时期的数学家赵爽在为天文学著作《周髀算经》作注解时，用4个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成一个大正方形，这个图被称为“弦图”，它体现了中国古代数学的成就．如图，已知大正方形false的面积是100，小正方形false的面积是4，那么false__． 16. 如图，在false中，false为直径，false，false为弦，过点false的切线与false的延长线交于点false，false为线段false上一点（不与点false重合），且false．（1）若false，则false的长为_________（结果保留false）；（2）若false，则false_________．三、解答题：本题共9小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17. 解关于x的不等式组false18. 如图，已知OA＝OC，OB＝OD，∠AOC＝∠BOD．求证：△AOB≌△COD．19. 先化简false然后从false中选取一个合适的整数作为false的值代入求值．20. 疫情期间，我市积极开展“停课不停学”线上教学活动，并通过电视、手机false等平台进行教学视频推送．某校随机抽取部分学生进行线上学习效果自我评价的调查（学习效果分为：false．效果很好；false．效果较好；false．效果一般；false．效果不理想）并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图：（1）此次调查中，共抽查了 名学生；（2）补全条形统计图，并求出扇形统计图中∠a的度数；（3）某班false人学习小组，甲、乙false人认为效果很好，丙认为效果较好，丁认为效果一般．从学习小组中随机抽取false人，则“false人认为效果很好，false人认为效果较好”的概率是多少?（要求画树状图或列表求概率）21. 端午节是我国传统节日，人们有吃粽子的习俗，某商场在端午节来临之际用false元购进false、false两类粽子false个，购买false粽子与购买false粽子的费用相同，已知false粽子的单价是false粽子单价的false倍．（1）求false、false两类粽子的单价各是多少？（2）若计划用不超过false元的资金再次购买false、false两类粽子共false个，已知false、false两类粽子的进价不变，求false粽子最多能购进多少个？22. 如图，在平面直角坐标系中，⊙false与false轴的正半轴交于false两点，与false轴的正半轴相切于点false，连接false，已知⊙false半径为2，false，双曲线false经过圆心false．（1）求双曲线false的解析式；（2）求直线false的解析式．23. 如图，AB是⊙O的直径，AB=4，∠ABC=30°，点C是⊙O上不与点A、B重合的点，（1）判断falseAOC的形状，并说明理由（2）利用尺规作∠ACB的平分线CD，交AB于点E，交⊙O于点D，连接BD（保留作图痕迹，不写作法）①求弧AD的长度；②求falseACE与falseBDE的面积比24. 已知抛物线false（a，b，c是常数，false）的顶点为P，与x轴相交于点false和点B．（1）若false，①求点P的坐标；②直线false（m是常数，false）与抛物线相交于点M，与false相交于点G，当false取得最大值时，求点M，G的坐标；（2）若false，直线false与抛物线相交于点N，E是x轴的正半轴上的动点，F是y轴的负半轴上的动点，当false的最小值为5时，求点E，F的坐标．25. 【问题提出】(1)如图1，在边长为false的等边false中，点false在边false上，false，连接false，则false的面积为____【问题探究】(2)如图2，已知在边长为false的正方形false中，点false在边false上，点false在边false上，且false，若false，求false的面积；【问题解决】(3)如图3是我市华南大道的一部分，因自来水抢修，需要在false米，falsefalse米的矩形false区域内开挖一个false的工作面，其中false、false分别在false、false边上false不与点false、false、false重合false，且false，为了减少对该路段的交通拥堵影响，要求false面积最小，那么是否存在一个面积最小的false若存在，请求出false面积的最小值；若不存在，请说明理由．