2024年增城区初中毕业生学业综合测试试题（二）九年级 数学（本试卷共三大题25小题，共6页，满分120分．考试时间120分钟）注意事项：1．答卷前，考生必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、姓名、班级、座位号和考生号填写在答题卡相应的位置上，再用2B铅笔把考号的对应数字涂黑．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上，涉及作图的题目，用于2B铅笔画图；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动后的答案也不能超出指定的区域；不准使用铅笔（作图除外）、涂改液和修改带．不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保证答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．5．考试时不可使用计算器．第一部分 选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1. 2024的相反数是（ ）A. 2024B. falseC. falseD. false2. 如图所示的几何体是由5个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各点在函数false图象上的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false4. 下列运算正确的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false5. 如图，AB//CD，点E在CA的延长线上 若∠BAE =50°，则∠ACD的大小为（ ）A. 120falseB. 130falseC. 140falseD. 150false6. 某种电器的电阻R（单位：Ω）为定值，使用此电器时，电压U（单位：V）与电流I（单位：A）是正比例函数关系．当false时，false，则当false时，I的值是（ ）A. 4B. 5C. 10D. 157. 《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问长木长多少尺？设绳子长x尺，长木长y尺，则所列方程组正确的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false8. 如图， 在false中，false，false，false， false是false的高， 则false的值是 （ ）A falseB. falseC. falseD. false9. 如图，false是false的直径，直线false与false相切于点C，过A，B分别作false，false，垂足为点D，E，连接AC，BC，若false，false，则false的面积为（ ）A. 4B. falseC. 6D. false10. 二次函数false的部分图象如图所示，其对称轴为直线false，交y轴于点false，有如下结论：①false；②false；③false，false都在该函数的图像上，则false；④关于x的不等式false的解集为false或false．其中正确结论的个数是（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个第二部分 非选择题（共90分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）11. 若代数式false有意义，则实数x的取值范围是______．12. 如图，false与false是位似图形，点O为位似中心，false．若false的周长为4，则false的周长为______．13. x＝1是关于x的一元二次方程x2+ax﹣2b＝0的解，则2a﹣4b的值为 ___．14. 如图，从一块直径为2m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形BAC，围成一个圆锥，则圆锥的底面圆的半径是________m．15. 如图，在false中，false，false是false的平分线，若false，false，则false的面积为______．16. 如图，正方形false的边长为4，对角线false相交于点O，点E，F分别在false的延长线上，且false，G为false的中点，连接false，交false于点H，连接false，则false的长为________．三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17. 解不等式组：false，并把它的解集在数轴上表示出来．18. 如图，B、C、E三点在同一直线上，false，false，false．求证：false．19. 已知false（1）化简A；（2）若false，求A的值．20. 为培养学生阅读兴趣，某校提供了四类适合学生阅读的书籍：A文学类，B科幻类，C漫画类，D数理类．为了解学生的阅读兴趣，学校随机抽取了部分学生进行调查（每位学生仅选一类），根据收集到的数据，整理后得到下列不完整的图表：书籍类别学生人数A文学类24B科幻类mC漫画类16D数理类8（1）本次抽查的学生总人数是______，统计表中的false______；（2）在扇形统计图中，求“C漫画类”对应扇形圆心角度数；（3）学校决定成立“文学”“科幻”“漫画”“数理”四个阅读社团，小文、小明同时报名了四个社团中的一个，请利用列表或画树状图的方法，求小文、小明选择同一社团的概率．21. 某校数学实践小组利用数学知识测量某塔的高度．下面是两个方案及测量数据：项目测量某塔AB的高度方案方案一：测量标杆长false，影长false，塔影长false．方案二：测量距离false，仰角false，仰角false．测量示意图测量项目第一次第二次平均值测量项目第一次第二次平均值测量数据falsefalsefalsefalsefalsefalsefalsefalsefalsefalsefalsefalsefalsefalsefalsefalsefalsefalsefalsefalsefalsefalsefalsefalse（1）根据“方案一”的测量数据，此塔false的高度为______米．（2）根据“方案二”的测量数据，求出此塔false的高度．（参考数据：false，false，false，false，false，false）22. 如图，一次函数false与反比例函数false的图象交false，false两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D．（1）请分别求出一次函数和反比例函数的解析式；（2）把一次函数false的图象向下平移t个单位，当平移后的直线与反比例函数false的图象有且只有一个交点时，求t的值．23. 如图，false是等边三角形，false． （1）尺规作图：将false绕点A逆时针旋转得到false，点B旋转后的对应点为点C（保留作图痕迹，不写作法）；（2）求证：四边形false是菱形；（3）连接false，交false于点O，过点O的直线交线段false于点E，当false是等腰三角形时，求false的长．24. 已知二次函数false的图象为抛物线C，一次函数false的图象为直线l．（1）求抛物线C顶点坐标（用含m的式子表示）；（2）若直线l与抛物线C有唯一交点，且该交点在x轴上，求k的值；（3）当false时，直线l与x轴交于点A，与y轴交于点B，过点B作垂直于y轴直线与抛物线C有两个交点，其中在抛物线对称轴左侧的交点记为点P，当false为钝角三角形时，求m的取值范围．25. 如图，在矩形false中，false，动点P从B出发，以每秒1个单位的速度，沿射线false方向移动，作false关于直线false的对称false，设点P的运动时间为t秒．（1）若false．①当点false落在false上时，求此时t的值；②是否存在t，使得false？若存在，求t的值？若不存在，请说明理由；（2）当点P不与C重合时，若直线false与直线false相交于点M，且当false时存在结论“false”成立，试探究：对于false的任意时刻，结论“false”是否总是成立？请说明理由．