白云区2024年初中毕业班综合训练 (二)数学试题本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分120分．考试时间为120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必在答题卡第1 页上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、班级、姓名、试室号、座位号、准考证号，再用2B 铅笔把准考证号对应的号码标号涂黑．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑：如需改动．用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号：不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图．答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液、不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第一部分 选择题 (共30分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1. 下列各数中，是无理数的是（ ）A. falseB. 0C. falseD. false2. 若代数式false有意义，则x应满足条件是（ ）A. false B. false C. false D. false 3. 下列几何体中，其侧面展开图是扇形的是（ ）A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ）A. falseB. falseC. false D. false5. 已知关于x的方程． false的一个根为2，则另一个根是 （ ）A. falseB. falseC. falseD. 26. 长方形false的三个顶点的坐标是false、false、false，那么false点坐标是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false7. 某校举办文艺汇演，在主持人选拔环节中，有一名男同学和三名女同学表现优异．若从以上四名同学中随机抽取两名同学担任主持人，则刚好抽中一名男同学和一名女同学的概率是（ ）A falseB. falseC. falseD. false8. 甲、乙两人相距50千米，若同向而行，乙10小时追上甲；若相向而行，2小时两人相遇.设甲、乙两人每小时分别走x、y千米，则可列出方程组（ ）A. falseB. falseC. falseD. false9. 如图，false是false的弦，false是false的直径，false于点E．在下列结论中，不一定成立的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false10. 定义新运算：false例如 false，则false的大致图象是（ ）A. B. C. D. 第二部分 非选择题 (共90 分)二、填空题(本大题共6 小题，每小题3分，满分18分．)11. 因式分解：2false-2false=____．12. 甲、乙两人在100米短跑训练中，记录了5次测试的成绩：两人的平均成绩相等，甲的方差是0.14，乙的方差是0.06，这5次短跑测试的成绩较稳定的是__________． (填“甲”或“乙”)13. 命题“两个全等三角形的面积相等”的逆命题可以写成：_________，所写出的命题是_____命题(填“真”或“假”) ．14. 已知一次函数false（k，b是常数）的图象上有两点false，false，若当false时，false，则k的取值范围是______．15. 如图，在等腰false中，false，延长边false到点D，延长边false到点E，连接false，若false，则false_____．16. 两块三角板 (false中，false，false中，false，false)按如图方式放置，下列结论正确是______(填写所有正确结论的序号)．①false；②false；③false；④false．三、解答题(本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)17. 解不等式组 false并把它的解集在数轴上表示出来．18. 如图，点D在false上． 点E在false上，false．求证：false．19. 已知 false（1）化简T；（2）若a满足false，求T的值．20. 人工智能火遍全球，某校数学兴趣小组为了调查九年级学生对人工智能的了解程度，设计了一张含false个问题的调查问卷，在该校九年级中随机抽取false名学生进行调查，得到这false名学生答对题数的情况如下表：答对题数56789false人数33α622占总人数比例falsefalsefalsebfalsefalse根据以上信息，解答下列问题：（1）表格中的false_____，false _____；（2）被抽取的九年级学生答对问题数量众数是_____，中位数是____；（3）若答对7题及以上视为比较了解人工智能，该校九年级有false名学生，估计该校九年级比较了解人工智能学生总人数．21. 新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱，各种品牌相继投放市场一汽贸公司经销某品牌新能源汽车，去年销售总额为false万元，今年false月份，每辆车的销售价格比去年降低false万元，销售数量与去年相同，销售总额比去年少false，今年false月份每辆车的销售价格是多少万元?22. 如图，一次函数false与反比例函数false的图象相交于点false，正方形false的顶点A，B分别落在y轴和x轴上．（1）求k，n值；（2）求false的正切值．23. 如图，在false中，false，点O在边false上，false经过点B并且与false相切于点D，连接false．（1）尺规作图：过点D作false，垂足为点E； (保留作图痕迹，不写作法)（2）在 (1)所作的图形中，①求证：false平分false；②若四边形false的周长与面积均为18，求false的长．24. 已知抛物线false，（1）当false时，求抛物线与x轴交点的坐标；（2）抛物线的顶点为A．①若当false时，都有y随x的增大而减小．求此时顶点A的纵坐标的取值范围；②抛物线与y轴交于点B，对称轴与x轴交于点C，直线false与x轴交于点D，抛物线在①的条件下，求false的面积false与false的面积false满足的数量关系．25. 如图，在菱形false中，false， （1）连接false，求false的值；（2）点E以每秒2个单位长度的速度从B点出发向点C运动，同时点Q以每秒false个单位长度的速度从D点出发向点B运动，当其中一点达到终点，另外一点随之停止运动．①连接false，false能否为等腰三角形？如果能，求点E，Q的运动时间；如果不能，请说明理由；② 连接false，当false时，求false的值．