广州市第二中学2023学年第二学期二模考试初三年级数学试卷（满分120分）出卷人：周珑 陈莫琼 审卷人：陈莫琼 周珑一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 下列各数中，最大的是（ ）A. falseB. 0C. 4D. false2. 下列几何体中，正视图是圆形的几何体是（ ）A. B. C. D. 3. 中国倡导“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4500000000人，将这个数用科学计数法表示为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false4. 有一组数据：19，19，18，19，20，19，18，这组数据的众数和中位数分别是（ ）A. 19，19B. 19，18C. 18，18D. 18，195. 下列各式计算正确的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false6. 下列说法中错误的是（ ）．A. 对角线互相垂直且相等的四边形是矩形B. 角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上C. 顺次连接四边形各边中点所得图形是平行四边形D. 在同圆或等圆中，同弧所对的圆心角是圆周角的2倍7. 已知点false在第三象限，则实数false的取值范围在数轴上表示正确的为（ ）A. B. C. D. 8. 关于一次函数false，下列说法正确的是（ ）A. 图象经过第二、三、四象限B. 当false时，falseC. 函数值false随自变量false的增大而减小D. 图象与false轴交于点false9. 如图，false为false的中位线，false的角平分线交false于点F，若false，则false的长为（ ）A 5B. 6C. 8D. 910. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B分别在函数false，false的图象上，false轴，点C是y轴上一点，线段AC与x轴正半轴交于点D．若false的面积为8，false，则k的值为（ ）A. 2B. 4C. －2D. －4二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. 比较大小：false______2（填“false”，“false”或“false”）．12. 分解因式：false_______________．13. 如图，圆锥的底面半径为1cm，母线AB的长为3cm，则这个圆锥侧面展开图扇形的圆心角为_____度．14. 如图，在平行四边形false中，点false在false的延长线上，false，false、false交于点false．false，则false的长为__．15. 在矩形false中，false，false，点P在边false上．若将false沿false折叠，使点false落在矩形对角线上点false处，则false的长为______．16. 如图，正方形false，false为false上一个动点，false交false于点false．过点false作false交false于点false，作false于点false，连接false，下列结论：①false；②false；③false；④false为定值，其中正确的结论有__________（填序号）．三、解答题（本大题共9小题，共72分）17. 解二元一次方程组：false．18. 如图，点false、false在false上，且false．求证：false．19. 已知两个多项式false．（1）化简false；（2）若false，求x的值．20. 某校九年级1班班主任计划对班级每位学生进行家访，家访的形式有到家家访、电话家访、信息家访、到校家访，以下是该班级家访的条形统计图和扇形统计图． （1）扇形统计图中到家家访的圆心角为__________；（2）补全条形统计图；（3）若选择“到家家访”的四位学生分别为A、B、C、D，班主任决定本周从这4人中随机选取两人进行到家家访，用列表法或画树状图法求本周恰好选中A、B两人的概率．21. 我市准备在相距2千米的M，N两工厂间修一条笔直的公路，但在M地北偏东45°方向、N地北偏西60°方向的P处，有一个半径为0.6千米的住宅小区（如图），问修筑公路时，这个小区是否有居民需要搬迁？（参考数据：false≈1.41，false≈1.73） 22. 某服装店老板到厂家选购A、B两种品牌儿童服装，每套A品牌服装进价比每套B品牌服装进价多25元，若用2000元购进A种服装的数量是用750元购进B种服装数量的2倍．（1）求A、B两种品牌服装每套进价分别为多少元？（2）若A品牌服装每套售价为130元，B品牌服装每套售价为95元，服装店老板决定，购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装的数量的2倍还多4套，两种服装全部售出后，要使总的获利超过1200元，则最少购进A品牌的服装多少套？23. 如图，false为false的直径，点C在false上．（1）尺规作图：求作false的中点D（保留作图痕迹，不写作法）；（2）过点D作false交false延长线于点E（画出图形即可，不必尺规作图），求证：false与false相切；（3）连接false，若false，求false的值．24. 已知抛物线false与x轴交于false两点，且A在B的左边，与y轴交于点C．（1）求c的值；（2）若点P在抛物线上，且false，求点P坐标；（3）抛物线的对称轴与x轴交于D点，点Q为x轴下方的抛物线上任意一点，直线false与抛物线的对称轴分别交于E，F两点，求false的取值范围．25. 已知线段false．（1）如图1，当false时，求false的度数；（2）如图2，当false时，作false，false与false交于点D，求false的最小值，并直接写出此时线段false的长：（3）如图3，当false时，点E是线段false上，false关于false对称线段为false，延长false交false的延长线于点G，求当点E在false方向上运动时，点G的运动路径长．